محاسبه اندازه نمونه
اندازه نمونهٔ مورد نظر را برای حد خطای هدف پیدا کنید.
نتایج در حال تایپ به روز می‌شود.
در مورد این ماشین حساب
This sample size calculator finds how many people you need to survey for a chosen margin of error and confidence level — the planning step before you run a poll or study. It uses the standard formula n = z²·p(1 − p) / e², where z is the critical value for the confidence level, p the expected proportion and e the target margin of error as a decimal.
When you supply a total population size it also applies a finite-population correction, n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N), which lowers the required sample when you are surveying a large fraction of a small group. A table shows the sample needed at several common margins of error, and the result is always rounded up because you cannot survey a fraction of a person.
Worked example: for a 5% margin at 95% confidence with an unknown proportion (p = 0.5), n = 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² = 3.8416 × 0.25 ÷ 0.0025 ≈ 384.16, so you need 385 respondents. Tightening the margin to 3% pushes that to about 1,068. The default 50% proportion gives the largest, safest sample; entering a better estimate of the true proportion reduces it.
پرسش‌های متداول
اندازه نمونه چطور محاسبه می‌شود؟
فرمول پایه n = z²·p(1 − p) / e² است که در آن z مقدار بحرانی اعتماد، p نسبت انتظاری و e حاشیه خطا به صورت اعشاری است.
اصلاح جمعیت محدود چیست؟
هنگامی که جمعیت شما کوچک است، نیاز به پاسخهای کمتری نسبت به فرمول پایه دارید. تصحیح n = n₀ / (۱ + (n₀ − ۱)/N) نمونه را به اندازهٔ جمعیت N کاهش میدهد.
چند نفر براي 95 درصد سطح اعتماد لازم دارم؟
در اطمینان ۹۵٪ با حاشیه ۵٪ و بدون تخمین قبلی، شما به ۳۸۵ پاسخ دهنده نیاز دارید؛ حاشیه ۳٪ به ۱۰۶۸ پاسخ دهنده نیاز دارد و حاشیه ۱٪ به ۹۶۰۴ پاسخ دهنده نیاز دارد.
چرا اندازه نمونه گرد شده؟
شما نمیتوانید بخشی از یک شخص را بررسی کنید ، بنابراین هر نتیجه کسری به عدد صحیح بعدی گردآوری می شود. گردآوری به بالا به جای پایین تضمین می کند که حاشیه خطا بزرگتر از هدف شما نباشد.
آیا باید اندازه جمعیت را خالی بگذارم؟
هنگامی که جمعیت بسیار بزرگ یا ناشناخته است ، آن را به صفر (یا خالی) بگذارید ، که اندازه نمونه استاندارد » جمعیت نامحدود « را میدهد. فقط زمانی جمعیت واقعی را وارد کنید که آنقدر کوچک باشد که تصحیح به طور معنی داری نمونه را کاهش دهد.
چطور میتوانم اندازه نمونه مورد نیاز را کاهش دهم؟
یک حاشیۀ خطای بزرگتر را قبول کنید ، از سطح اطمینان پایینتری استفاده کنید ، یا اگر تخمین قابل اعتمادی دارید ، نسبتی بیش از ۵۰٪ را ارائه دهید. هر یک از اینها تعداد پاسخهایی را که فرمول نیاز دارد را کاهش میدهد.
API — از این ماشین حساب از کد استفاده کنید
این محاسبه‌گر را به عنوان نقطه پایانی JSON آزاد فراخوانید — کلید مورد نیاز نیست. مقادیر میدان زیر را به عنوان پارامترهای پرسش یا JSON ارسال کنید. هر چیزی که حذف کنید از همان پیش‌فرض استفاده می‌کند که این صفحه با آن پر شده‌است؛ یک پارامتر ناشناخته یک ۴۰۰ است، هیچ‌گاه یک صفر خاموش. مستندات کامل API را بخوانید →
نقطه پایانی
GET https://calculator.free/api/v1/sample-size/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/sample-size/?conf=1.96&e=5"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/sample-size/?" + new URLSearchParams({
"conf": "1.96",
"e": "5"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);نتایج تخمین‌ها فقط برای راهنمایی عمومی است، نه مشاوره مالی، پزشکی یا مالیاتی.