Stichprobengröße-Rechner
Finden Sie die Stichprobengröße der Erhebung für eine Zielmarge des Fehlers.
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Über diesen Rechner
Dieser Stichprobengrößenrechner findet heraus, wie viele Personen Sie für eine gewählte Fehler- und Vertrauensspanne erfassen müssen – den Planungsschritt, bevor Sie eine Umfrage oder Studie durchführen. Er verwendet die Standardformel n = z2·p(1 − p) / e2, wobei z der kritische Wert für das Vertrauensniveau ist, p der erwartete Anteil und e die Zielmarge des Fehlers als Dezimalzahl. Wenn Sie eine Gesamtbevölkerungsgröße liefern, wird auch eine endliche Populationskorrektur angewendet, n = n0 / (1 + (n0 − 1)/N), was die erforderliche Stichprobe bei der Erhebung eines großen Bruchteils einer kleinen Gruppe senkt. Eine Tabelle zeigt die Stichprobe, die an mehreren gemeinsamen Fehlermargen benötigt wird, und das Ergebnis wird immer abgerundet, weil Sie keinen Bruchteil einer Person erfassen können. Funktioniertes Beispiel: Für einen 5%-Marge bei 95%-Konfidenz mit einem unbekannten Anteil (p = 0,5), n = 1,962 × 0,5 × 0,5 ] 0,052 = 3,8416 × 0,25 ] 0,0025 ] 384.16, so dass Sie 385 Befragte benötigen.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die Stichprobengröße berechnet?
Die Basisformel ist n = z2·p(1 − p) / e2, wobei z der konfidenzkritische Wert ist, p der erwartete Anteil und e die Fehlermarge als Dezimalzahl. Das Ergebnis wird aufgerundet, weil Sie keinen Bruchteil einer Person erfassen können.
Was ist die endliche Bevölkerungskorrektur?
Wenn die Population klein ist, brauchen Sie weniger Antworten als die Basisformel. Die Korrektur n = n0 / (1 + (n0 − 1)/N) schrumpft die Stichprobe in Richtung der Populationsgröße N. Es ist am wichtigsten, wenn die Stichprobe ein großer Bruchteil des Ganzen ist.
Wie viele Leute brauche ich für ein Vertrauensniveau von 95%?
Es hängt von der Fehlermarge ab, die Sie akzeptieren können. Bei 95% Vertrauen mit einer 5% Marge und ohne vorherige Schätzung benötigen Sie etwa 385 Befragten; eine 3% Marge benötigt etwa 1.068 und eine 1% Marge etwa 9.604.
Warum wird die Probengröße aufgerundet?
Sie können nicht einen Teil einer Person vermessen, so dass jedes fraktionelle Ergebnis auf die nächste ganze Zahl aufgerundet wird. Aufgerundet anstatt nach unten garantiert die Fehlermarge ist nicht größer als Ihr Ziel.
Soll ich die Bevölkerungsgröße leer lassen?
Lassen Sie es bei Null (oder Leer), wenn die Population sehr groß oder unbekannt ist, was die Standard-"unendliche Population" Stichprobengröße gibt. Geben Sie eine reale Population nur, wenn es klein genug ist, dass die Korrektur die Probe signifikant reduziert.
Wie kann ich die benötigte Probengröße reduzieren?
Nehmen Sie eine größere Fehlermarge an, verwenden Sie ein niedrigeres Vertrauensniveau oder liefern Sie einen Anteil weiter von 50%, wenn Sie eine zuverlässige Schätzung haben.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/sample-size/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/sample-size/?conf=1.96&e=5"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/sample-size/?" + new URLSearchParams({
"conf": "1.96",
"e": "5"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.