මුදාහරින චලනය ගණනය
පරාසය, ඉහළම උස, ගුවන් යානයේ කාලය සහ සම්පූර්ණ ගමන් මග වක්‍රය.
ඔබ ටයිප් ලෙස ප්රතිඵල යාවත්කාලීන.
මෙම කැල්ක්යුලේටරය ගැන
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
නිතර අසන ප්රශ්න
මොන ආරම්භක කෝණයද උපරිම පරාසය ලබා දෙන්නේ?
වායු ප්රතිරෝධය නොමැති මට්ටමේ බිම මත, 45 ° θ = 45 ° දී sin (2θ) උච්චස්ථානය නිසා විශාලතම පරාසය ලබා දෙයි.
කොහොමද මේ ප්‍රහාරක අගයන් හොයා ගන්නේ?
සිරස් චලනය v · sinθ හා ගුරුත්වාකර්ෂණය සිට ගුවන් කාලය සකස්; පරාසය තිරස් වේගය v · cosθ එම කාලය ගුණ වේ. උපරිම උස (v · sinθ)² / (2g) වේ.
30° සහ 60° එකම පරාසය ලබා දෙන්නේ ඇයි?
මට්ටම් භූමිය මත පරාසය sin (2θ) මත රඳා පවතී, හා sin (60 °) = sin (120 °), 90 ° එකතු කරන පරිපූරක කෝණ එම දුර නිෂ්පාදනය. 60 ° වෙඩි උසස් යයි හා දිගු ගුවන් ගතව සිටී; 30 ° වෙඩි පැතලි හා වේගවත් වේ.
මේක වායු ප්රතිරෝධය ගැනද?
නැත - එය රික්තය අනුමාන, එබැවින් ගුරුත්වාකර්ෂණය එකම බලය වේ. සැබෑ ආලෝකය හෝ වේගවත් වස්තූන් වේගයෙන් ලේ ගැලීම නිසා ගණනය පරාසය කෙටි වැටේ. ආකෘතිය ඝන සඳහා වඩාත් නිවැරදි, මන්දගාමී ගමන් උණ්ඩ.
මම උසකින් ගුවන් ගත වුනොත් මොකද වෙන්නේ?
ශුන්ය ඉහළින් ආරම්භක උස සකස් හා උණ්ඩ වැටීමට දුරින් ඇත, එය දිගු රැඳී සිටීම හා දුරින් ගමන්, හා උපරිම පරාසය සඳහා ප් රශස්ත කෝණය අංශක කිහිපයක් පහත වැටේ 45 °. පථය අසමමිතික පරාවර්තනය බවට පත් වේ.
කොහොමද බලපෑමේ වේගය සොයා ගන්නේ?
එය තිරස් වේගය (මුළු වෙනස්) සමග පයිටගෝරියානු ප් රමේයය හරහා ගොඩබැසීමේ සිරස් වේගය ඒකාබද්ධ කරයි. පැතලි භූමි ප් රදේශයක භූමි මට්ටමේ සිට දියත් කිරීම, බලපෑම වේගය ශක්ති සංරක්ෂණය මගින් දියත් වේගය සමාන වේ; උසකින් එය ඉහළ ය.
API - කේතය සිට මෙම කැල්ක්යුලේටරය භාවිතා
කිසිදු යතුරක් අවශ්ය - නිදහස් JSON අවසන් ස්ථානයක් ලෙස මෙම ගණනය කිරීම් ඇමතුම්. විමසුම් පරාමිතීන් හෝ JSON ලෙස පහත ක්ෂේත්ර අගයන් යවන්න. ඔබ අතහැර දමන ඕනෑම දෙයක් මෙම පිටුව සමග පෙර පිරවීම වන එම පෙරනිමි භාවිතා; නොදන්නා පරාමිතියක් 400 වේ, නිහඬ ශුන්ය කිසි විටෙකත්. සම්පූර්ණ API ලේඛන කියවන්න →
අවසාන ස්ථානය
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ප්රතිඵල සාමාන්ය මග පෙන්වීම සඳහා පමණක් ඇස්තමේන්තු, මූල්ය, වෛද්ය හෝ බදු උපදෙස් නොවේ.