Калькулятор Projectile для руху
Відстань, вершина, час польоту і всю криву стартапу.
Результати оновлення під час введення.
Про цей калькулятор
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
Часті запитання
Який кут запуску дає максимальний діапазон?
On level ground with no air resistance, 45° gives the greatest range because sin(2θ) peaks at θ = 45°. A raised launch shifts the optimum slightly lower.
Як знаходять ці цінності снарядів?
Vertical motion sets the flight time from v·sinθ and gravity; the range is the horizontal speed v·cosθ multiplied by that time. Max height is (v·sinθ)²/(2g).
Чому 30° і 60° мають однаковий діапазон?
On level ground the range depends on sin(2θ), and sin(60°) = sin(120°), so complementary angles that add to 90° produce the same distance. The 60° shot goes higher and stays airborne longer; the 30° shot is flatter and faster.
Чи це пов'язано з опором повітря?
Ні ♫ Вона приймає вакуум, тому гравітація - це єдина сила. Реальне світло або швидкі об' єкти не враховуються у діапазоні, оскільки перетягування відходить від швидкості. Модель є найбільш точною для щільних, повільних снарядів, що рухаються.
Що буде, коли я запущу з висоти?
Встановити висоту запуску над нулем, а снаряд має більше падіння, отже він залишається на довшій висоті і просувається далі, а оптимальний кут максимальної відстані падає на декілька градусів нижче 45°. Траєкторія стає асиметричною параболою.
Як же вдається визначити швидкість зіткнення?
Він поєднує горизонтальну швидкість (незміну по всій поверхні) з вертикальною швидкістю приземлення за допомогою теореми Піфагора. Запуск з рівня землі на плоскій місцевості, швидкість зі зрушуванням зі швидкістю запуску дорівнює швидкості запуску за допомогою енергозбереження; з висоти він вищий.
API ⇩ використовувати цей калькулятор з коду
Викликати цей калькулятор як вільний son ⁄ без потреби у клавіші. Надсилайте значення полів, нижче, як параметри запиту або JSON. Будь- який варіант, який ви не вкажете, використовує ту саму типову сторінку, що і раніше; невідомий параметр - 400, ніколи не є німальним. Читати документи API повністю →
Кінцева точка
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Результати - це не фінансові, медичні чи податкові поради, а загальні вказівки.