প্ৰক্ষেপণ চলন গণক
ক্ষেত্ৰ, উচ্চতা, উড্ডয়নৰ সময় আৰু এটা উৎক্ষেপণৰ সম্পূৰ্ণ ভ্ৰমণ পথ বক্রতা।
টাইপ কৰাৰ সময় ফলাফল আপডেইট কৰা হ'ব।
এই ক্যালকুলেটৰ সম্পৰ্কে
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
প্ৰায়শঃ জিজ্ঞাসিত প্ৰশ্নসমূহ
কোন লঞ্চ কোণ দ্বাৰা সৰ্বাধিক দূৰত্ব নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়?
কোনো বায়ু প্ৰতিৰোধ নথকা সমতল মাটিত, ৪৫° সর্বোচ্চ দৈৰ্ঘ্য প্ৰদান কৰে কাৰণ sin(2θ) ৰ উচ্চতা θ = ৪৫°। এটা উচ্চিত লঞ্চে অনুকূলক কিছু নিম্নলৈ স্থানান্তৰ কৰে।
এই প্ৰক্ষেপক মানসমূহ কেনেকৈ পোৱা যায়?
উলম্ব গতি v·sinθ আৰু মাধ্যাকৰ্ষণৰ পৰা উড্ডয়নৰ সময় নিৰ্ধাৰণ কৰে; পৰিসীমা হ'ল অনুভূমিক গতি v·cosθ সেই সময়ৰ দ্বাৰা গুণ কৰা। সৰ্বাধিক উচ্চতা হ'ল (v·sinθ)²/(2g)।
কিয় ৩০° আৰু ৬০° একই পৰিসৰ প্ৰদান কৰে?
সমতল মাটিত দৈৰ্ঘ্য sin(2θ) ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে, আৰু sin(60°) = sin(120°), গতিকে ৯০° ৰ সৈতে যোগ কৰা পৰিপূৰক কোণসমূহে একে দূৰত্ব প্ৰদান কৰে। ৬০° শট উচ্চ হৈ যায় আৰু আকাশত দীঘলীয়াকৈ থাকে; ৩০° শট সমান আৰু দ্ৰুত।
এইটো বায়ুৰ প্ৰতিৰোধৰ বাবে কি?
নহয় - ই এটা শূণ্যস্থান ধাৰণা কৰে, গতিকে মাধ্যাকৰ্ষণ একমাত্ৰ শক্তি। প্ৰকৃত আলেখ্য বা দ্রুত বস্তুসমূহ গণনা কৰা পৰিসৰৰ অন্তৰ্গত হয় কাৰণ ড্ৰেগ গতি বন্ধ কৰে। মডেল সৰ্বাধিক সঠিক হ'ব ঘন, ধীর গতিত চলা প্ৰক্ষেপণসমূহৰ বাবে।
আমি যদি উচ্চতাত পৰা আৰম্ভ কৰোঁ, তেন্তে কি হ'ব?
শূণ্যৰ ওপৰত এটা লঞ্চ উচ্চতা সংহতি কৰক আৰু প্ৰক্ষেপক আকাশত অধিক দূৰত্বত পৰে, সেয়েহে ই অধিক সময় ধৰি উঁচুত থাকে আৰু অধিক দূৰত্বত ভ্ৰমণ কৰে, আৰু সৰ্বোচ্চ দূৰত্বৰ বাবে উপযুক্ত কোণ ৪৫°ৰ তলত কেইবা ডিগ্ৰী হ্ৰাস পায়। পথ এটা অসিমিত প'ৰাবোলা হৈ পৰে।
ধাৰাবাহিক ভাবে ধাৰাবাহিকভাৱে
ই পাইথাগোৰীয় প্ৰমেয়ৰ সহায়ত আনুভূমিক গতি (সমস্ত দিশত অদল-বদল নোহোৱা) আৰু উলম্ব গতি মিলিবলে লন্ডাৰিং কৰে। সমতল ভূমিত মাটিৰ স্তৰ থেকে লঞ্চ কৰা হলে, শক্তি সংৰক্ষণৰ দ্বাৰা ইম্পেক্ট গতি লঞ্চ গতি সমান; উচ্চতাত থকাৰ পৰা ই অধিক।
API — কোডৰ পৰা এই গণক ব্যৱহাৰ কৰক
এই ক্যালকুলেটৰক এটা মুক্ত JSON অন্তবিন্দু হিচাপে কল কৰক - কোনো চাবিৰ প্ৰয়োজন নাই। তলত ক্ষেত্ৰৰ মানসমূহক প্ৰশ্ন প্ৰাচল অথবা JSON হিচাপে প্ৰেৰণ কৰক। Anything you omit uses the same default this page is pre-filled with; an unknown parameter is a 400, never a silent zero. সম্পূৰ্ণ API ডকুমেন্ট পঢ়ক →
অন্তিম বিন্দু
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);এই তথ্যসমূহ কেৱল সাধাৰণ দিশ নিৰ্দেশৰ বাবে, আৰ্থিক, চিকিৎসা বা কৰৰ পৰামৰ্শৰ বাবে নহয়।