የፕሮጀክት እንቅስቃሴ
የርቀት መጠን, የከፍታ መጠን, የበረራ ጊዜ እና የጀመረውን የሙሉ ትራክሽን ቅርጽ.
ውጤቶች እንደተጻፉ ይቀየራሉ
ስለዚህ መተግበሪያ
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
የሚጠየቁ ጥያቄዎች
የመጨረሻው የመጨረሻው ርቀት
በአንድ ከፍታ ላይ ያለ አየር መቋቋም, 45° ትልቁን ርቀት ይሰጣል ምክንያቱም sin(2θ) θ = 45° ላይ ከፍታ አለው. የተነሳው መነሻ ጥሩውን ትንሽ ዝቅተኛ ይለውጣል.
እነዚህን የፕሮጀክት ዋጋዎች እንዴት ማግኘት እንደሚቻል?
በግትር አቅጣጫ ያለውን እንቅስቃሴ ከ v·sinθ እና ግራፊክስ የበረራ ጊዜን ይቆጣጠራል፤ የርቀት መጠን በጊዜው የተጨመረው የቀኝ ፍጥነት v·cosθ ነው. ከፍተኛው ከፍታ (v·sinθ)² / (2g) ነው
30° እና 60° ለምን ተመሳሳይ ርቀት ይሰጣሉ?
On level ground the range depends on sin(2θ), and sin(60°) = sin(120°), so complementary angles that add to 90° produce the same distance. The 60° shot goes higher and stays airborne longer; the 30° shot is flatter and faster.
ይህ የአየር መቋቋም ነውን?
አይደለም - ቫኩየም ይታሰባል፣ ስለዚህ ግራፊክስ ብቻ ነው ኀይል. እውነተኛ ብርሃን ወይም ፈጣን ነገሮች ከፍጥነት ይልቅ መውጣት ስለሚቀንስ ከሚቆጠረው ርቀት ርቀው ይቀራሉ። ሞዴሉ ለተጨናነቀ፣ በፍጥነት የሚንቀሳቀስ ፕሮቲሊዎች በጣም ትክክለኛ ነው
ከከፍታ ከፍታ ላይ ሲያነሳ ምን ይከሰታል?
Set a launch height above zero and the projectile has farther to fall, so it stays up longer and travels farther, and the optimal angle for maximum range drops a few degrees below 45°. The trajectory becomes an asymmetric parabola.
የጥቃት ፍጥነት እንዴት ይታያል?
የፊታጎሪያን ቴዎሬም በመጠቀም በወደቅክበት ጊዜ የቀኝ ፍጥነት (በሁሉም ቦታ ያልተሻሻለ) እና የቀኝ ፍጥነት ይቀላቅላል። ከምድር ደረጃ በደረቅ ምድር ላይ መነሳት፣ የጥቃት ፍጥነት በኃይል ማቆየት የቀኝ ፍጥነት ጋር እኩል ነው፤ ከከፍታ በላይ ነው
API — ይህ መቁጠሪያን ከኮድ ይጠቀሙ
ይህ መቁጠሪያን እንደ ነጻ JSON መጨረሻ ነጥብ ጥሪ - ቁልፍ ያስፈልጋል. የሜዳውን ዋጋዎች በታች እንደ ጥያቄ პარაሜትር ወይም JSON ላኩ ማንኛውም ነገር ያላስቀመጥክበት ተመሳሳይ መነሻን ይጠቀማል ይህ ገጽ በመጀመሪያ የተሞላ ነው; ያልታወቀ ፓራሜትር 400 ነው, ሁልጊዜም የደበቅ ነጥብ አይደለም. የሙሉን የAPI ሰነዶች አንብብ →
መጨረሻ
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ውጤቶች ለታዳሚው መመሪያ ብቻ ናቸው፣ የገንዘብ፣ የሕክምና ወይም የክፍያ ምክር አይደሉም፡፡