Calculadora de movimiento proyectil
Alcance, altura máxima, tiempo de vuelo y la curva de trayectoria completa de un lanzamiento.
Los resultados se actualizan a medida que escribe.
Acerca de esta calculadora
El movimiento proyectil describe cualquier cosa lanzada al aire y a la izquierda a la gravedad — una bola lanzada, una cáscara disparada, un chorro de agua. El truco es que los movimientos horizontales y verticales son independientes: horizontalmente el objeto se mueve a una constante vx = v·cos(), mientras que verticalmente se decelera, se detiene y cae bajo gravedad g a vy = v·sin() inicialmente. Sin resistencia al aire y lanzamiento desde tierra de nivel, el rango es v2·sin(2)/g, la altura máxima es (v·sin )2/(2g), y el tiempo total de vuelo sigue del movimiento vertical. La gravedad estándar es g = 9.80665 m/s2. Como ejemplo de trabajo, se lanza a 20 m/s y 45° sobre tierra: vx = vy = 20 × 0.707
Preguntas frecuentes
¿Qué ángulo de lanzamiento da el rango máximo?
En suelo plano sin resistencia al aire, 45° da el mayor rango porque los picos del sin(2o) a
¿Cómo se encuentran estos valores de proyectil?
El movimiento vertical fija el tiempo de vuelo desde v·sin
¿Por qué 30° y 60° dan el mismo rango?
En el nivel de la gama depende del pecado(2o), y el pecado(60o) = pecado(120o), por lo que los ángulos complementarios que se suman a 90o producen la misma distancia. El tiro de 60o va más alto y permanece en el aire más largo; el tiro de 30o es más plano y más rápido.
¿Esto explica la resistencia al aire?
No, asume un vacío, por lo que la gravedad es la única fuerza. Los objetos ligeros o rápidos reales no alcanzan el rango calculado porque el arrastre desangra la velocidad. El modelo es más preciso para proyectiles densos y de movimiento lento.
¿Qué sucede cuando lanzo desde una altura?
Establecer una altura de lanzamiento por encima de cero y el proyectil tiene más lejos para caer, por lo que se mantiene más largo y viaja más lejos, y el ángulo óptimo para el rango máximo cae unos pocos grados por debajo de 45°. La trayectoria se convierte en una parábola asimétrica.
¿Cómo se encuentra la velocidad de impacto?
Combina la velocidad horizontal (sin cambios en todo) con la velocidad vertical al aterrizar a través del teorema pitagórico. Lanzando desde el nivel del suelo sobre terreno plano, la velocidad de impacto es igual a la velocidad de lanzamiento por conservación de energía; desde una altura es mayor.
API — utilizar esta calculadora desde el código
Llame a esta calculadora como un punto final gratuito de JSON, no se requiere clave. Envíe los valores de campo a continuación como parámetros de consulta o JSON. Lea los documentos completos de API →
Punto de finalización
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Los resultados son estimaciones para orientación general solamente, no para asesoramiento financiero, médico o fiscal.