Projectile Motion Calculator
Range, peak height, flight time and the full trajectory curve of a launch.
तुम्ही टाइप करतेवेळी परिणाम अद्ययावत केले जातात.
या कॅल्क्युलेटरविषयी
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
याचा अर्थ काय की, सर्वात जास्त वजन असलेल्या व्यक्तीलाच सर्वात जास्त वजन मिळेल.
On level ground with no air resistance, 45° gives the greatest range because sin(2θ) peaks at θ = 45°. A raised launch shifts the optimum slightly lower.
हे शस्त्र वापरून शस्त्रक्रिया कशी करावी?
उभी हालचाल v·sinθ आणि गुरुत्वाकर्षण पासून उडण्याची वेळ निश्चित करते; दायरा हा समांतर वेग v·cosθ पासून त्या वेळे द्वारे गुणाकार केला जातो. कमाल उंची (v·sinθ)²/(2g) आहे.
३०° आणि ६०° हे एकच अंतर का देतात?
On level ground the range depends on sin(2θ), and sin(60°) = sin(120°), so complementary angles that add to 90° produce the same distance. The 60° shot goes higher and stays airborne longer; the 30° shot is flatter and faster.
हा विमानतळ प्रवासी वाहतुकीसाठी वापरला जातो.
नाही - याची संकल्पना रिकामे क्षेत्र करीता आहे, म्हणून गुरुत्वाकर्षण हे एकमेव बल आहे. वास्तविक प्रकाश किंवा जलद घटक गणितीय अंतरापेक्षा कमी असतात कारण दाबामुळे वेग कमी होतो. घन, मंद चालणारे क्षेपणास्त्र करीता ही आकृती सर्वात अचूक आहे.
मी उंचीवरून उडी मारली तर काय होते?
शून्य पेक्षा उंचीवर प्रक्षेपण उंची निश्चित करा व क्षेपणास्त्र पडण्याकरीता जास्त अंतरावर आहे, म्हणून ते जास्त काळ उंच राहते व जास्त अंतरावर प्रवास करते, व कमाल अंतरासाठी सर्वोत्तम कोन 45° पेक्षा कमी काही अंशाने कमी होतो. मार्ग असममित पॅराबोला बनतो.
याचा परिणाम वजनावर कसा होतो?
पायथागोरस नियम द्वारे उतरताना आडवा वेग (सर्वत्र बदलले नाही) व उभे वेग याचा समावेश आहे. जमिनीपासून सरळ जमिनीवर उड्डाण, प्रभाव वेग उड्डाण वेगाच्या समान आहे ऊर्जा संवर्धन द्वारे; उंची पासून ते जास्त आहे.
API — कोड पासून हे कॅल्क्युलेटर वापरा
या कॅल्क्युलेटरला मोफत JSON अंतबिंदू म्हणून कॉल करा - कुठलीही कि आवश्यक नाही. खालील क्षेत्र मूल्ये क्वेरी पेरेन्ट किंवा JSON म्हणून पाठवा. तुम्ही गळविलेले सर्व काही हे पान पूर्वदाखल करीता वापरले जाते; अपरिचीत बाब 400 आहे, कधीही मंद शून्य नाही. पूर्ण API दस्तऐवजीकरण वाचा →
अंतबिंदू
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);याचे परिणाम केवळ सामान्य मार्गदर्शनासाठी आहेत, आर्थिक, वैद्यकीय किंवा कर सल्लागार नाही.