Beräkning av projektilrörelse

Avstånd, topphöjd, flygtid och hela banans kurv för en start.

m/s
°
m
m/s²
Avstånd (m) —
Högsta höjd (m) —
Flygtid (s) —
Horisontellt varvtal (m/s) —
Vertikal varvtal (m/s) —
Islagshastighet (m/s) —

Resultatuppdatering när du skriver.

Om denna miniräknare

På projektilen men den förblir luftburen över hela horisontalplanet och dess höjd, vilket beskriver allt som lanseras i luften och som lämnas åt tyngdkraften – en kastad boll, ett avfyrat skal, en vattenstråle. Tricket är att de horisontella och vertikala rörelserna är oberoende: horisontellt rör sig objektet vid en konstant vx = v·cos( )), medan den vertikalt avtar, stannar och faller tillbaka under gravitationen g vid νy = v·sin( )2/( 2g) initialt. Utan luftmotstånd och sjösättning från plan markplanet är intervallet v2·sin( 2)/g, är den maximala höjden (v·sin )2/( 2g) och den totala flygtiden följer från vertikal rörelse. Standardgravitationen är g = 9.80665 m/s2. Som ett exempel, sjösättning på 20 m/s och 45° på nivå marknivå: vx = vy = vy = 20 × 0,707.14 m/s, är intervallet 202'sin'/9.807 m. Som ett exempel, start på 20 m/s och 45° på nivå: de är de är.

Vanliga frågor

Vilken startvinkel ger maximalt räckvidd?

På plan mark utan luftmotstånd, 45° ger det största intervallet eftersom sin(2 ) toppar vid på = 45°. En upphöjd start skiftar den optimala något lägre.

Hur kan man hitta dessa projektilvärden?

Vertikal rörelse ställer in flygtiden från v·sin och gravitation; intervallet är den horisontella hastigheten v·cos. multiplicerad med den tiden. Max höjd är (v·sin )2/(2g).

Varför ger 30° och 60° samma räckvidd?

På plan mark varierar intervallet beroende på sin(2 ) och sin( 60°) = sin( 120°), så kompletterande vinklar som lägger till 90° ger samma avstånd. 60° skottet går högre och stannar luftburen längre; 30° skott är smicker och snabbare.

Är det här orsaken till luftmotståndet?

Nej – det antar ett vakuum, så gravitationen är den enda kraften. Verkliga ljus eller snabba föremål faller utanför det beräknade intervallet eftersom dra blöder av hastigheten. Modellen är mest exakt för täta, långsamt rörliga projektiler.

Vad händer när jag lyfter från en höjd?

Ställ in en starthöjd över noll och projektilen har längre att falla, så den stannar längre och färdas längre, och den optimala vinkeln för maximalt område sjunker några grader under 45°. Banan blir en asymmetrisk parabol.

Hur går det till?

Den kombinerar den horisontella hastigheten (oförändrad i hela) med den vertikala hastigheten vid landning via Pythagorean-teoret. Start från marknivå i plan terräng, islagshastigheten motsvarar starthastigheten med energibevarande; från en höjd är den högre.

Relaterade räknemaskiner

Kinetisk energikalkylator Kraftkalkylator (F = ma)

❤️ Kärlek Calculator.Free? Dela den

𝕏  X Facebook Reddit
API — använd denna kalkylator från kod

Ring denna kalkylator som en gratis JSON endpoint — ingen nyckel krävs. Skicka fältvärdena nedan som frågeparametrar eller JSON. Läs hela API-dokumenten →

Slutpunkt

GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
    "velocity": "20",
    "angle": "45"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Resultaten är uppskattningar endast för allmän vägledning, inte för ekonomisk, medicinsk eller skattemässig rådgivning.