Calculatrice de mouvement de projectile
Portée, hauteur de pointe, temps de vol et courbe de trajectoire complète d'un lancement.
Mise à jour des résultats en tapant.
A propos de cette calculatrice
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
Foire aux questions
Quel angle de lancement donne la plage maximale?
Sur le sol de niveau sans résistance à l'air, 45° donne la plus grande plage car sin(2.) pics à.. = 45°. Un lancement relevé déplace l'optimum légèrement plus bas.
Comment ces valeurs projectiles sont-elles trouvées?
Le mouvement vertical fixe le temps de vol de v·sin- et la gravité; la plage est la vitesse horizontale v·cos-. multipliée par ce temps. La hauteur maximale est (v·sin-.)2/(2g).
Pourquoi 30° et 60° donnent-ils la même plage?
Sur le sol, la plage dépend du sin(2.), et sin(60°) = sin(120°), si des angles complémentaires qui ajoutent à 90° produisent la même distance. Le shot de 60° va plus haut et reste en air plus longtemps; le shot de 30° est plus flatteur et plus rapide.
Cela explique-t-il la résistance à l'air?
Non, il suppose un vide, donc la gravité est la seule force. Les objets réels ou rapides sont en deçà de la plage calculée parce que la vitesse de fuite saigne. Le modèle est le plus précis pour les projectiles denses et lents.
Que se passe-t-il quand je lance à partir d'une hauteur?
Réglez une hauteur de lancement au-dessus de zéro et le projectile doit tomber plus loin, de sorte qu'il reste plus long et qu'il voyage plus loin, et l'angle optimal pour une portée maximale tombe à quelques degrés au-dessous de 45°.
Comment la vitesse d'impact est-elle trouvée?
Elle combine la vitesse horizontale (sans changement tout au long) avec la vitesse verticale à l'atterrissage via le théorème Pythagore. La vitesse d'impact est égale à la vitesse de lancement par économie d'énergie, à partir d'une hauteur, elle est plus élevée.
API — utilisez cette calculatrice à partir du code
Appelez cette calculatrice comme un paramètre JSON gratuit — aucune clé nécessaire. Envoyez les valeurs de champ ci-dessous comme paramètres de requête ou JSON. Tout ce que vous omettez utilise la même valeur par défaut que cette page est préremplie; un paramètre inconnu est un 400, jamais un zéro silencieux. Lire les documents d'API complets →
Point d'arrivée
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Les résultats sont des estimations pour les conseils généraux seulement, et non des conseils financiers, médicaux ou fiscaux.