Projicēta kustības kalkulators
Diapazons, maksimums, lidojuma laiks un palaišanas pilna trajektorija.
Rezultāti atjaunināt, kā jūs tipa.
Par šo kalkulatoru
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
Bieži uzdotie jautājumi
Kāds palaišanas leņķis nodrošina maksimālo diapazonu?
Uz zemes, kur nav gaisa pretestības, 45° dod vislielāko diapazonu, jo grēks(2) sasniedz = 45°. Pacelta palaišana nolaiž optimāli nedaudz zemāk.
Kā tiek atrastas šīs šaujamieroču vērtības?
Vertikālā kustība nosaka lidojuma laiku no v·sin un smaguma; diapazons ir horizontālais ātrums v·cos yra reizināts ar to laiku. Maksimālais augstums ir (v·sin)2/(2g).
Kāpēc 30° un 60° dod tādu pašu diapazonu?
Līmenī uz zemes diapazons ir atkarīgs no grēka(2) un grēka(60°) = grēka(120°), tāpēc papildu leņķi, kas palielina 90° rada tādu pašu attālumu. 60% šāviens iet augstāk un paliek gaisā ilgāk; 30° šāviens ir plakanāks un ātrāk.
Vai tas ir gaisa pretestības avots?
Nē — tas pieņem vakuumu, tāpēc gravitācija ir vienīgais spēks. Īstā gaisma vai ātrās vietas neatbilst aprēķinātajam diapazonam, jo velkot notiek nobīdes ātrums. Modelis ir visprecīzākais blīviem, lēni kustīgiem šāviņiem.
Kas notiek, kad es sāku no augstuma?
Iestatīt palaišanas augstumu virs nulles un šāviņa ir tālāk kritusies, tāpēc tā paliek uz augšu un pārvietojas tālāk, un optimālais leņķis maksimālajam diapazonam nokrīt pāris grādiem zem 45°. Trase kļūst asimetriska parabola.
Kā tiek konstatēts trieciena ātrums?
Tā apvieno horizontālo ātrumu (nemainot visā) ar vertikālo ātrumu, nosēšanās caur Pythagorean teorem. Pacelšanās no zemes uz plakana reljefa, trieciena ātrums ir vienāds ar palaišanas ātrumu, izmantojot enerģijas saglabāšanu; no augstuma tas ir augstāks.
API – izmantot šo kalkulatoru no koda
Sūtīt lauka vērtības zemāk kā vaicājumu parametrus vai JSON. Jebko, ko nelaižat, izmanto to pašu noklusēto šo lapu, ar kuru tiek aizpildīta nezināma parametra versija 400, nekad kluss nulles variants. Lasīt visus API dokumentus →
Mērķa punkts
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultāti ir aprēķini tikai par vispārējiem norādījumiem, nevis finanšu, medicīnas vai nodokļu konsultācijām.