Siuvinėjimo judesio skaičiuotuvas
Nuotolis, didžiausias aukštis, skrydžio laikas ir visa paleidimo trajektorija.
Rezultatai atnaujinti, kaip jums tipo.
Apie šį skaičiuoklę
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
Dažnai užduodami klausimai
Koks paleidimo kampas suteikia maksimalų diapazoną?
Lygioje žemėje be oro pasipriešinimo 45° suteikia didžiausią diapazoną, nes nuodėmės (2 ) smailės yra = 45°. Pakeltas paleidimas pereina optimaliai šiek tiek žemiau.
Kaip šios sviedinio vertės randamos?
Vertikalus judėjimas nustato skrydžio trukmę nuo v·sin ir gravitacijos; intervalas yra horizontalus greitis v·cos yra padaugintas iš to laiko. Maks. aukštis yra (v·sin)2/(2g).
Kodėl 30 ir 60% dozės turi tą patį diapazoną?
Lygyje žemėje diapazonas priklauso nuo nuodėmės(2), o nuodėmė(60°) = nuodėmė(120°), todėl vienas kitą papildantys kampai, kurie prideda 90° sukuria tą patį atstumą. 60% kulka eina aukščiau ir lieka ore ilgiau; 30° kadras yra lygesnis ir greičiau.
Ar tai reiškia pasipriešinimą orui?
Ne — jis mano, kad vakuumas, todėl gravitacija yra vienintelė jėga. Tikra šviesa arba greiti objektai neatitinka apskaičiuotojo intervalo, nes traukimas kraujuoja iš greičio. Modelis yra tiksliausias tankiems, lėta judantiems sviediniams.
Kas nutinka, kai aš pradėju nuo aukščio?
Nustatyti paleidimo aukštį virš nulio ir sviedinys turi toliau kristi, todėl jis lieka ilgiau ir keliauja toliau, o optimalus kampas maksimaliam intervalui nukrenta keliais laipsniais žemiau 45°. Trasa tampa asimetrine parabola.
Kaip nustatomas smūgio greitis?
Jis sujungia horizontaliąjį greitį (be pertrūkių) su vertikaliu greičiu tūpiant per Pythagorean teorem. Paleidžiant iš žemės lygio ant plokščio vietovės, smūgio greitis yra lygus paleidimo greičiui, kai išsaugoma energija; nuo aukščio jis yra didesnis.
API – naudoti šį skaičiuoklę iš kodo
Vadinkite šį skaičiuoklį kaip nemokamą JSON parametrą — nereikia rakto. Siųsti žemiau nurodytas lauko vertes kaip užklausos parametrus arba JSON. Viskas, ką praleidžiate naudoja tą patį numatytąjį šį puslapį yra užpildytas; nežinomas parametras yra 400, niekada tylus nulis. Skaityti visus API dokumentus →
Galutinis taškas
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultatai yra tik bendro pobūdžio, o ne finansinių, medicininių ar mokesčių konsultacijų įverčiai.