Kalkulatur tal-Mozzjoni tal-Proġettili

Medda, għoli massimu, ħin tat-titjira u l-kurva tat-trajettorja sħiħa ta’ tnedija.

Medda (m) —

Għoli massimu (m) —

Ħin tat-titjira (s) —

Veloċità orizzontali (m/s) —

Veloċità vertikali (m/s) —

Veloċità tal-impatt (m/s) —

Riżultati aġġornament kif inti tip.

Dan il-kalkulatur talek it-tweġiba t-tajba?

Dwar din il-kalkulatur

Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².

As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.

On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.

Mistoqsijiet li jsiru ta' spiss

Liema angolu tnedija jagħti l-firxa massima?

Fuq art ċatta mingħajr reżistenza tal-arja, 45° jagħti l-akbar firxa minħabba li sin(2θ) jilħaq il-quċċata f'θ = 45°.Tnedija mqajma tibdel l-aħjar ftit aktar baxx.

Kif jinstabu dawn il-valuri tal-proġettili?

Il-moviment vertikali jistabbilixxi l-ħin tat-titjira minn v·sinθ u l-gravità; il-firxa hija l-veloċità orizzontali v·cosθ immultiplikata b'dak il-ħin.L-għoli massimu huwa (v·sinθ)²/(2g).

Għaliex 30° u 60° jagħtu l-istess firxa?

Fuq art ċatta l-firxa tiddependi fuq sin(2θ), u sin(60°) = sin(120°), għalhekk angoli komplementari li jiżdiedu ma' 90° jipproduċu l-istess distanza.Il-shot 60° tmur ogħla u tibqa' fl-arja għal aktar żmien; l-shot 30° hija ċatta u aktar mgħaġġla.

Dan ifisser reżistenza għall-arja?

Le — dan jassumi li hemm vakwu, u għalhekk il-gravità hija l-unika forza. Oġġetti żgħar jew veloċi ma jilħqux il-medda kkalkulata għax il-veloċità tagħhom tonqos minħabba l-irbit. Il-mudell huwa l-aktar preċiż għal proġettili densi li jiċċaqalqu bil-mod.

X'jiġri meta I tniedi minn għoli?

Jekk tistabbilixxi għoli ta' tnedija 'l fuq miż-żero, il-projettil ikollu jaqbeż aktar 'il bogħod, u għalhekk jibqa' 'l fuq aktar u jivvjaġġa aktar 'il bogħod, u l-angolu ottimali għall-firxa massima jonqos ftit gradi taħt il-45°.

Kif tinstab il-veloċità tal-impatt?

Dan jikkombina l-veloċità orizzontali (mhux mibdula matul il-vjaġġ) mal-veloċità vertikali fl-inżul permezz tat-teorema ta' Pitagora. Meta tittella' mill-art fuq art ċatta, il-veloċità tal-impatt hija ugwali għall-veloċità tat-tluq bil-konservazzjoni tal-enerġija. Minn għoli hija ogħla.

API — uża din il-kalkulatur mill-kodiċi

Sejjaħ dan il-kalkulatur bħala punt aħħari JSON b'xejn — l-ebda ċavetta meħtieġa Ibgħat il-valuri tal-qasam hawn taħt bħala parametri tal-mistoqsija jew JSON. Kull ħaġa li tħalli barra tuża l-istess default li din il-paġna hija mimlija minn qabel; parametru mhux magħruf huwa 400, qatt żero sieket. Aqra d-dokumenti sħaħ tal-API →

Punt aħħari

GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
    "velocity": "20",
    "angle": "45"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Ir-riżultati huma stimi għal gwida ġenerali biss, mhux parir finanzjarju, mediku jew tat-taxxa.

Dwar din il-kalkulatur

Mistoqsijiet li jsiru ta' spiss

Kalkulaturi relatati

Punt aħħari

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`