Proyektil hərəkət hesablayıcı
Uzaqlıq, maksimum hündürlük, uçuş vaxtı və bir başlanğıcın tam trajektoriya eğrisi.
Yazdığınız zaman nəticələr yenilənir.
Bu hesablayıcı haqqında
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
Tez-tez soruşulan suallar
Maksimal məsafəni verən hansı atəş bucağı?
On level ground with no air resistance, 45° gives the greatest range because sin(2θ) peaks at θ = 45°. A raised launch shifts the optimum slightly lower.
Bu proyeksiya dəyərləri necə tapılır?
Üst hərəkət v·sinθ və qravitasiyanın uçuş vaxtını təyin edir; aralıq v·cosθ üfüqi sürətin bu vaxtla çarpılmasıdır. Maksimal hündürlük (v·sinθ)²/(2g)'dir.
30° və 60° niyə eyni məsafəni verir?
Düzgün torpaqda məsafə sin(2θ) və sin(60°) = sin(120°)-ə bağlıdır, buna görə də 90°-ə əlavə edilən əlavə bucaqlar eyni məsafəni verir. 60°-lı atəş daha yüksək və havada daha uzun qalar; 30°-lı atəş daha düz və sürətlidir.
Bu hava müqaviməti hesablanırmı?
Xeyr - vakuum varsa, kütlə çəkilişi tək qüvvədir. Həqiqəti işıqlı və sürətli cisimlər hesablanmış məsafədən uzaqlaşır çünki sürət sürəti ötür. Model sıx, yavaş hərəkət edən raketlər üçün ən doğrudur.
Yüksəklikdən atıldığım zaman nə baş verir?
Sıfırdan yuxarı bir atəş hündürlüyünü təyin etsəniz, mərmi daha uzaqdan düşəcək, daha uzun qalacaq və daha çox yol gedəcək, maksimum məsafəyə uyğun optimal bucaq isə 45°-dan aşağı bir neçə dərəcə düşəcəkdir. Yol asimmetrik parabola olacaq.
Nə vaxtdan bu fəsildə fəsillər qeyd edilir?
Bu, Pitaqorun teoremi vasitəsilə eniş zamanı üfüqi sürəti (hamısı dəyişməz) və üfüqi sürəti birləşdirir. Yer səviyyəsindən düz torpaqda eniş edərkən, enerji qorunması ilə eniş sürəti ilə toqquşma sürəti eynidir; yüksəklikdən daha yüksəkdir.
API — bu hesablayıcını koddan istifadə et
Bu hesablayıcını pulsuz JSON son nöqtəsi kimi çağır - açar lazım deyil. Aşağıdakı sahənin dəyərlərini sorğu parametrləri və ya JSON olaraq göndər. Əks təqdirdə, səhifənin əvvəlcədən doldurulduğu ön qurğulu parametrlər istifadə ediləcəkdir. Namə'lum parametrlər 400-dür, heç vaxt səssiz sıfır deyil. API sənədlərini oxu →
Son nöqtəsi
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Bu nəticələr yalnız ümumi məsləhət üçün hesablamalardır, maliyyə, tibbi və ya vergi məsləhətləri deyil.