Projectile Motion Calculator
Bereik, piekhoogte, vliegtijd en de volledige baancurve van een lancering.
Resultaten update als u typt.
Over deze rekenmachine
De projectielbeweging beschrijft alles wat in de lucht wordt gelanceerd en aan de zwaartekracht wordt overgelaten.. een gegooide bal, een granaat, een waterstraal. De truc is dat de horizontale en verticale bewegingen onafhankelijk zijn: horizontaal beweegt het object zich op een constante vx = v·cos(θ), terwijl verticaal het vertraagt, stopt en valt terug onder de zwaartekracht g bij vy = v·sin(θ) aanvankelijk. Zonder luchtweerstand en lancering vanaf de hoogte, de range v2·sin(2θ)/g, de maximale hoogte g bij v·sin θ2/(2g), en de totale vliegtijd volgt uit de verticale beweging. Standaard zwaartekracht is g = 9.80665 m/s2. Als een gewerkt voorbeeld, lancering op 20 m/s en in een hoogte: vx = vluchttijd = 20 × 0,707.14 m/s, de range is 202·sin(90°) / 9.807.907, de piekhoogte is.14.12.
Veelgestelde vragen
Welke lanceerhoek geeft het maximum bereik?
Op de hoogte grond zonder luchtweerstand, 45° geeft de grootste bereik omdat sin(2θ) pieken op θ = 45°. Een verhoogde lancering verschuift het optimale iets lager.
Hoe worden deze projectiele waarden gevonden?
Verticale beweging stelt de vliegtijd in op v·sinθ en de zwaartekracht; het bereik is de horizontale snelheid v·cosθ vermenigvuldigd met die tijd. Max hoogte is (v·sinθ)2/(2g).
Waarom geven 30° en 60° hetzelfde bereik?
Op de hoogte van de grond hangt het bereik af van sin(2θ), en sin(60°) = sin(120°), dus complementaire hoeken die tot 90° toevoegen produceren dezelfde afstand. Het 60° schot gaat hoger en blijft langer in de lucht; de 30° schot is vlakter en sneller.
Is dit de reden voor luchtweerstand?
Nee.. Het veronderstelt een vacuüm, dus zwaartekracht is de enige kracht. Echte licht of snelle objecten vallen tekort aan het berekende bereik omdat slepen bloedt uit snelheid. Het model is het meest nauwkeurig voor dichte, langzaam bewegende projectielen.
Wat gebeurt er als ik van een hoogte afkom?
Stel een lanceerhoogte boven nul in en het projectiel valt verder, dus het blijft langer omhoog en reist verder, en de optimale hoek voor het maximumbereik daalt een paar graden onder 45°. Het traject wordt een asymmetrische parabool.
Hoe wordt de inslagsnelheid gevonden?
Het combineert de horizontale snelheid (ongewijzigd) met de verticale snelheid bij landing via de stelling van Pythagoras. Lancering vanaf het grondniveau op vlak terrein, de impact snelheid gelijk aan de lanceersnelheid door energiebesparing; vanaf een hoogte is het hoger.
API
Noem deze rekenmachine als een gratis JSON eindpunt.. geen sleutel nodig. Stuur de veldwaarden hieronder als query parameters of JSON. Lees de volledige API docs →
Eindpunt
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);De resultaten zijn schattingen voor algemene richtsnoeren, niet voor financieel, medisch of fiscaal advies.