Калькулятор движения снарядов
Усе лётныя выпрабаванні, у тым ліку і лётныя выпрабаванні на зямлі, праводзіліся на лётным полі.
Вынікі абнаўляюцца падчас уводу.
Пра гэты калькулятар
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
Частыя пытанні
Які кут запуску дае максімальны дыяпазон?
У 1945 годзе ў выніку нямецкага наступу на СССР, 45-я стралковая дывізія была ператворана ў 45-ю стралковую дывізію, а 45-я стралковая дывізія была ператворана ў 45-ю стралковую дывізію.
Як знайсці гэтыя значэнні праектыўаў?
Вертыкальны рух вызначае час палёту ад v· sinθ і гравітацыі; дыяпазон - гэта гарызантальная хуткасць v· cosθ, памножаная на гэтае час. Максімальная вышыня - (v· sinθ) ² / (2g).
У 1960-я і 1970-я гады вёска была заселена.
На роўнай зямлі далёкасць залежыць ад sin( 2θ), і sin( 60°) = sin( 120°), таму дапаўняльныя куты, якія дадаюцца да 90°, даюць аднолькавую далёкасць. Стрэл з 60° вышэй і доўжэй у паветры; стрэл з 30° плоскі і хутчэйшы.
Ці гэта ўлічвае супраціўленне паветра?
Не, гэтая мадэль прымае вакуум, таму гравітацыя з' яўляецца адзінай сілай. Рэальныя светлыя або хуткія аб' екты не дасягаюць вылічанага дыяпазону, бо цягліцавае супраціўленне змяншае хуткасць. Модэль найбольш дакладная для шчыльных, павольна рухомых праектылаў.
Што адбываецца, калі я скачу з вышыні?
Вызначце вышыню старту вышэй за нуль, і праектыў будзе падавацца далей, таму ён будзе заставацца вышэй і рухацца далей, і аптымальны кут для максімальнай далёкасці будзе зніжацца на некалькі градусаў ніжэй за 45°. Траекторыя становіцца асіметрычнай параболай.
Як вызначаецца хуткасць удару?
Гэтая формула аб' ядноўвае гарызантальны і вертыкальны хуткасці пры пасадцы згодна з тэарэмай Піфагора. Пры запуску з узроўню зямлі на плоскай мясцовасці хуткасць удару роўная хуткасці запуску з захаваннем энергіі; з вышыні яна вышэйшая.
API - выкарыстаць гэты калькулятар з кода
Вызваленне гэтага калькулятара як вольнага канцавага пункта JSON - не патрабуецца ключ. Перадача значэнняў палёў ніжэй як параметраў запыту або JSON. Anything you omit uses the same default this page is pre-filled with; an unknown parameter is a 400, never a silent zero. Прачытаць поўную дакументацыю API →
Канчатковая кропка
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Вынікі ацэнкі выкарыстоўваюцца толькі для агульных кірункаў, а не фінансавых, медыцынскіх або падатковых кансультацый.