Rechner fir d'Projektilbewegung
D'Gréisst, d'Form, d'Gréisst an d'Gréisst vun der Planéit sinn net bekannt.
D'Resultater ginn aktualiséiert wéi se getippt ginn.
Iwwer dëse Rechner
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
Häufig gestallt Froen
Wat ass d'Maximum vun der maximaler Distanz?
D'Spill ass op 45 Minutten an 20 Sekonnen opgedeelt, an et gëtt 45 verschidden Aktivitéiten, déi op d'mannst eemol am Dag gemaach musse ginn.
Wéi gëtt dat gemooss?
Vertikal Bewegung setzt d'Flichzäit vun v·sinθ an der Gravitatioun; d'Distanz ass d'horizontal Vitess v·cosθ multiplizéiert mat där Zäit. Maximal Héicht ass (v·sinθ)²/(2g).
Et ass eng 30°-Säit, déi 60°-Säit ass d'Säit vum Äerdmound.
D'Spill ass an zwou Phasen opgedeelt: déi éischt Phase ass d'Spill vun der 1. Liga, déi 120 Minutten dauert, an déi zweet Phase ass d'Spill vun der 2. Liga, déi 120 Minutten dauert.
Dat ass d'Resultat vun der Luftresistenz.
Nee - et gëtt e Vakuum ugeholl, also ass d'Gravitéit déi eenzeg Kraaft. Real liicht oder séier Objeten falen ënner de berechent Beräich, well d'Drockschnëtt d'Geschwindegkeet ofbriechen. De Modell ass am beschte fir dicht, langsam beweegt Projetilen.
Wat geschitt, wann ech aus enger Héicht lancéieren?
D'Spill ass op enger 3D-Grafik ausgeriicht, déi d'Spill op enger 3D-Grafik-Plattform spillt, an déi d'Spiller op enger 3D-Grafik-Plattform spillen, déi op enger 3D-Grafik-Plattform spillt.
Wéi gëtt d'Impaktgeschwindegkeet festgestallt?
Et kombinéiert d' horizontal Geschwindegkeet (ganz onverännert) mat der vertikaler Geschwindegkeet bei der Landung duerch de Pythagoreschen Theorem. Wann een aus dem Buedem op engem flaache Terrain start, ass d' Impaktgeschwindegkeet gläich wéi d' Startgeschwindegkeet duerch Energiekonservatioun; aus enger Héicht ass se méi héich.
API — benotzt dëse Rechner aus Code
Dësen Rechner als e fräien JSON Endpunkt opruffen - keng Schlëssel erfuerderlech. D'Feldwäerter ënnendrënner als Ufroparameter oder JSON schécken. Anything you omit uses the same default this page is pre-filled with; an unknown parameter is a 400, never a silent zero. Liest d'vollstänneg API-Dokumentatioun →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);D'Resultater sinn nëmmen als allgemeng Orientéierung, net als finanziell, medizinesch oder Steuerberodung.