Kalkulator Gerak Proyektil
Jarak, puncak tinggi, waktu penerbangan dan kurva lintasan penuh peluncuran.
Hasil update saat Anda mengetik.
Tentang kalkulator ini
Projectile motion describes anything launched into the air and left to gravity — a thrown ball, a fired shell, a jet of water. The trick is that the horizontal and vertical motions are independent: horizontally the object moves at a constant vx = v·cos(θ), while vertically it decelerates, stops and falls back under gravity g at vy = v·sin(θ) initially. With no air resistance and launching from level ground, the range is v²·sin(2θ)/g, the maximum height is (v·sin θ)²/(2g), and the total flight time follows from the vertical motion. Standard gravity is g = 9.80665 m/s².
As a worked example, launch at 20 m/s and 45° on level ground: vx = vy = 20 × 0.707 ≈ 14.14 m/s, the range is 20²·sin(90°)/9.807 ≈ 40.8 m, the peak height is 14.14²/(2×9.807) ≈ 10.2 m, and it stays airborne about 2.9 s. The calculator returns the range, peak height, flight time, the horizontal and vertical speed components and the impact speed, and plots the full parabolic trajectory.
On level ground the maximum range occurs at a 45° launch, because sin(2θ) peaks there; complementary angles like 30° and 60° give the same range but different heights and flight times. Set a launch height above ground under advanced options — for a projectile fired from a cliff or a thrown ball released at shoulder height — and the optimal angle drops slightly below 45°. These results ignore air resistance, so they overestimate the range of light or fast objects, but they are the standard model for sports, ballistics and physics problems.
Sering kali mengajukan pertanyaan
Apa sudut peluncuran memberikan jangkauan maksimum?
Pada permukaan tanah tanpa hambatan udara, 45° memberikan jangkauan terbesar karena puncak sinán2) pada ketinggian 45°.
Bagaimana nilai proyektil ini ditemukan?
Gerakan vertikal menentukan waktu penerbangan dari v·sináne dan gravitasi; jangkauannya adalah kecepatan horizontal v·cosánax kali lipat dengan waktu itu. Tinggi maksimum (v·sin) 2/baho2g).
Mengapa 30° dan 60° memberikan kisaran yang sama?
On level ground the range depends on sin(2θ), and sin(60°) = sin(120°), so complementary angles that add to 90° produce the same distance. The 60° shot goes higher and stays airborne longer; the 30° shot is flatter and faster.
Apakah ini menjelaskan adanya perlawanan udara?
Tidak ada kekosongan, jadi gravitasi adalah satu-satunya kekuatan. benda-benda nyata atau cepat jatuh dari jangkauan dihitung karena menyeret berdarah off kecepatan. model ini paling akurat untuk padat, bergerak lambat proyektil.
Apa yang terjadi ketika aku meluncur dari ketinggian?
Atur ketinggian peluncuran diatas nol dan proyektilnya lebih jauh ke jatuh, sehingga tetap lebih panjang dan bergerak lebih jauh, dan sudut optimal untuk jangkauan maksimum turun beberapa derajat di bawah 45°. Lintasan menjadi sebuah parabola asimetric.
Bagaimana kecepatan benturannya ditemukan?
It combines the horizontal speed (unchanged throughout) with the vertical speed at landing via the Pythagorean theorem. Launching from ground level on flat terrain, the impact speed equals the launch speed by energy conservation; from a height it is higher.
API — use this calculator from code
Sebut kalkulator ini sebagai titik akhir JSON Gratis tidak diperlukan kunci. Kirim nilai ruas di bawah sebagai parameter query atau JSON. Apa pun yang Anda abaikan menggunakan baku yang sama halaman ini sudah diisi dengan; sebuah parameter tidak diketahui adalah 400, tidak pernah nol diam. Baca dokumen API penuh →
Titik Akhir
GET https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?velocity=20&angle=45"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/projectile-motion/?" + new URLSearchParams({
"velocity": "20",
"angle": "45"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Hasil diperkirakan hanya untuk bimbingan umum, bukan keuangan, medis atau pajak.