Kombinationskalkylator (nCr)
Räkna sätten att välja r objekt frånär ordning inte spelar någon roll.
Resultatuppdatering när du skriver.
Om denna miniräknare
En kombination räknar hur många sätt du kan välja r- objekt från en uppsättning n när ordning inte spelar någon roll – att välja samma grupp i en annan sekvens räknas en gång. Den här räknaren returnerar den exakta räkningen, formeln och det matchande antalet beställda arrangemang (nPr) för jämförelse. Formeln är nCr = n! / (r! × (n − r)!). För 10 objekt som tas 3 åt gången finns 120 olika grupper. Kombinationer är alltid mindre än permutationer eftersom varje obeställd grupp motsvarar r! olika beställningar, så nCr = nPr och r!. Välja ingen eller alla ger nC0 = nCn = 1, och som med permutationer, r inte kan överstiga n. Kombinationer svarar "hur många grupper?" — oddsen i ett lotteri, antalet möjliga fem- kort poker händer, sätt att välja en kommitté, eller termer i en binomial expansion. Värdet nCr kallas också binomialkoefficienten, "n väljer r" nummer i Pascal triangeln.
Vanliga frågor
Vad är kombinationsformeln?
nCr = n! / (r! × (n − r)!) För 10 föremål som tas 3 åt gången: 120 olika grupper.
Varför är nCr mindre än nPr?
Kombinationer ignorerar ordning, så varje obeställd grupp motsvarar r! beställda permutationer. Det är därför nCr = nPr på r!.
När ska jag använda en kombination?
När ordning inte spelar någon roll: lottnummer, en hand kort, välja en kommitté, eller val där gruppen är vad som räknas, inte dess arrangemang.
Vad är en binomial koefficient?
Det är ett annat namn för nCr, "n välja r" värde som visas i binomial teorem och bildar poster i Pascal triangeln.
Vad är nC0 eller nCn?
Båda är lika med 1 — det finns ett sätt att välja ingen, och ett sätt att välja alla.
Visar detta verktyg också permutationer?
Ja. Den visar nPr = nCr × r! vid sidan av kombinationen så att du kan jämföra beställda och obeställda räkningar.
API — använd denna kalkylator från kod
Ring denna kalkylator som en gratis JSON endpoint — ingen nyckel krävs. Skicka fältvärdena nedan som frågeparametrar eller JSON. Läs hela API-dokumenten →
Slutpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Resultaten är uppskattningar endast för allmän vägledning, inte för ekonomisk, medicinsk eller skattemässig rådgivning.