آلة حسابية مزدوجة (nCr)
عد الطرق لاختيار r من البنود من n عندما الترتيب لا يهم.
النتائج تحديث كما تكتب.
عن هذه الحاسبة
A combination counts how many ways you can choose r items from a set of n when order does not matter — picking the same group in a different sequence counts once. This calculator returns the exact count, the formula, and the matching number of ordered arrangements (nPr) for comparison.
The formula is nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time there are 120 distinct groups. Combinations are always smaller than permutations because each unordered group corresponds to r! different orderings, so nCr = nPr ÷ r!. Choosing none or all gives nC0 = nCn = 1, and as with permutations, r cannot exceed n.
Combinations answer "how many groups?" — the odds in a lottery, the number of possible five-card poker hands, ways to pick a committee, or terms in a binomial expansion. The value nCr is also called the binomial coefficient, the "n choose r" number in Pascal's triangle.
الأسئلة المتكررة
ما هي الصيغة المركبة؟
nCr = n! / (r! × (n − r)!). بالنسبة لـ 10 بنود تؤخذ 3 منها في كل مرة: 120 مجموعة مختلفة.
لماذا nCr أصغر من nPr؟
تتجاهل التركيبات الترتيب، لذا فإن كل مجموعة غير مرتبة تقابل r! من الترتيبات المرتبة. لهذا السبب nCr = nPr ÷ r!.
متى يجب أن أستخدم مزيج؟
عندما لا يهم الترتيب: أرقام اليانصيب، يد الأوراق، اختيار لجنة، أو أي اختيار حيث المجموعة هي ما يهم، وليس ترتيبه.
ما هو معامل ثنائي؟
وهو اسم آخر لـ nCr، قيمة "n choose r" التي تظهر في النظرية الثنائية وتشكل مدخلات مثلث باسكال.
ما هو nC0 أو nCn؟
Both equal 1 — there is one way to choose none, and one way to choose all of them.
هل تظهر هذه الأداة أيضاً عمليات التبديل؟
نعم، فهو يظهر nPr = nCr × r! إلى جانب التركيبة حتى يمكنك مقارنة العد المرتب وغير المرتب.
API - استخدام هذا الحاسب من الشفرة
استدعاء هذه الحاسبة كنقطة نهاية JSON مجانية - لا مفتاح مطلوب. إرسال قيم الحقل أدناه كبارامترات الاستفسار أو JSON. أي شيء تحذفه يستخدم نفس الافتراض الذي تم ملء هذه الصفحة مسبقاً به؛ البارامترات غير المعروفة هي 400، وليس صفراً صامتاً أبداً. اقرأ كامل وثائق API →
نقطة النهاية
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);النتائج هي تقديرات للتوجيه العام فقط، وليس المشورة المالية أو الطبية أو الضريبية.