Calculatrice combinée (nCr)
Compter les façons de choisir des éléments r de n lorsque l'ordre n'a pas d'importance.
Mise à jour des résultats en tapant.
A propos de cette calculatrice
Une combinaison compte combien de façons vous pouvez choisir des éléments r d'un ensemble de n quand l'ordre n'a pas d'importance — choisir le même groupe dans une séquence différente compte une fois. Cette calculatrice retourne le nombre exact, la formule et le nombre correspondant d'arrangements commandés (nPr) pour comparaison. La formule est nCr = n! / (r! × (n - r)! Pour 10 éléments pris 3 à la fois il y a 120 groupes distincts. Les combinaisons sont toujours plus petites que les permutations parce que chaque groupe non commandé correspond à des commandes différentes r! donc nCr = nPr ÷ r!. Choisir nC0 = nCn = 1, et comme avec les permutations, r ne peut pas dépasser n. Les combinaisons répondent « combien de groupes? » — les chances dans une loterie, le nombre possible de cinq cartes de poker mains, les façons de choisir un comité, ou les termes dans une expansion binôme.
Foire aux questions
Quelle est la formule de combinaison?
nCr = n! / (r! × (n − r)!). Pour 10 éléments pris 3 à la fois: 120 groupes différents.
Pourquoi nCr est-il plus petit que nPr?
Les combinaisons ignorent l'ordre, donc chaque groupe non ordonné correspond à des permutations r! ordonnées. C'est pourquoi nCr = nPr ÷ r!.
Quand dois-je utiliser une combinaison?
Lorsque l'ordre n'a pas d'importance : numéros de loterie, une main de cartes, le choix d'un comité, ou toute sélection où le groupe est ce qui compte, pas son arrangement.
Qu'est-ce qu'un coefficient binôme?
C'est un autre nom pour nCr, la valeur "n choose r" qui apparaît dans le théorème binôme et forme les entrées du triangle de Pascal.
Qu'est-ce que nC0 ou nCn?
Tous deux égaux à 1 — il y a une façon de ne pas en choisir une, et une façon de les choisir tous.
Cet outil montre-t-il également des permutations?
Oui. Il montre nPr = nCr × r! à côté de la combinaison pour que vous puissiez comparer les nombres commandés et non commandés.
API — utilisez cette calculatrice à partir du code
Appelez cette calculatrice comme un paramètre JSON gratuit — aucune clé nécessaire. Envoyez les valeurs de champ ci-dessous comme paramètres de requête ou JSON. Lire les documents d'API complets →
Point d'arrivée
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Les résultats sont des estimations pour les conseils généraux seulement, et non des conseils financiers, médicaux ou fiscaux.