Υπολογιστής συνδυασμού (nCr)

Μετρήστε τους τρόπους για να επιλέξετε r αντικείμενα από n όταν η σειρά δεν έχει σημασία.

Συνδυασμοί (nCr) —

Τύπος —

Διαταγμένοι όροι (nPr) —

Ενημέρωση αποτελεσμάτων όπως πληκτρολογείτε.

Σου έδωσε αυτή η αριθμομηχανή τη σωστή απάντηση;

Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι

A combination counts how many ways you can choose r items from a set of n when order does not matter — picking the same group in a different sequence counts once. This calculator returns the exact count, the formula, and the matching number of ordered arrangements (nPr) for comparison.

The formula is nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time there are 120 distinct groups. Combinations are always smaller than permutations because each unordered group corresponds to r! different orderings, so nCr = nPr ÷ r!. Choosing none or all gives nC0 = nCn = 1, and as with permutations, r cannot exceed n.

Combinations answer "how many groups?" — the odds in a lottery, the number of possible five-card poker hands, ways to pick a committee, or terms in a binomial expansion. The value nCr is also called the binomial coefficient, the "n choose r" number in Pascal's triangle.

Συχνές ερωτήσεις

Ποιος είναι ο συνδυασμός;

nCr = n! / (r! × (n − r)!). Για 10 αντικείμενα που λαμβάνονται 3 κάθε φορά: 120 διαφορετικές ομάδες.

Γιατί το nCr είναι μικρότερο από το nPr;

Οι συνδυασμοί αγνοούν την τάξη, οπότε κάθε ομάδα χωρίς εντολή αντιστοιχεί σε r! διατεταγμένη μεταστοιχείωση. Γι' αυτό nCr = nPr ÷ r!

Πότε να χρησιμοποιήσω συνδυασμό;

Όταν η παραγγελία δεν έχει σημασία: αριθμοί λαχειοφόρων αγορών, ένα χέρι από κάρτες, την επιλογή μιας επιτροπής, ή οποιαδήποτε επιλογή όπου η ομάδα είναι αυτό που μετράει, όχι τη ρύθμιση της.

Τι είναι ο διωνυμικός συντελεστής;

Είναι ένα άλλο όνομα για nCr, η τιμή "n επιλέξτε r" που εμφανίζεται στο διωνυμικό θεώρημα και σχηματίζει τις εγγραφές του τριγώνου Pascal του.

Τι είναι nC0 ή nCn;

Both equal 1 — there is one way to choose none, and one way to choose all of them.

Δείχνει αυτό το εργαλείο επίσης τις μεταστοιχίσεις;

Ναι. Δείχνει nPr = nCr × r! παράλληλα με το συνδυασμό, ώστε να μπορείτε να συγκρίνετε τις παραγγελίες και τις μη διαταραγμένες μετρήσεις.

API — use this calculator from code

Καλέστε αυτόν τον υπολογιστή ως ένα δωρεάν JSON τελικό σημείο Οτιδήποτε παραλείψετε χρησιμοποιεί την ίδια προεπιλογή αυτή η σελίδα είναι προγευματισμένη. Μια άγνωστη παράμετρος είναι ένα 400, ποτέ ένα σιωπηλό μηδέν. Διαβάστε τα πλήρη έγγραφα API →

Τέλος

GET https://calculator.free/api/v1/combination/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "r": "3"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για γενική καθοδήγηση μόνο, όχι οικονομικές, ιατρικές ή φορολογικές συμβουλές.

Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι

Συχνές ερωτήσεις

Συνδεδεμένοι αριθμομηχανές

Τέλος

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`