ຕົວຄິດໄລ່​ການ​ລວມ​ເອົາ (nCr)

ຄິດໄລ່ວິທີ​ທີ່​ຈະ​ເລືອກ​ຕົວ​ຢ່າງ r ຈາກ n ເມື່ອ​ການຈັດ​ລໍາດັບ​ບໍ່​ເປັນ​ບັນຫາ​ຫຍັງ

ລວມ​ເຂົ້າ​ກັນ (nCr) —
ຮູບ​ແບບ —
ຈັດ​ລຳດັບ​ການ​ຈັດ​ຕັ້ງ (nPr) —

ຜົນ​ການ​ຄົ້ນ​ຫາ​ຈະ​ຖືກ​ອັບເດດ​ເມື່ອ​ທ່ານ​ພິມ​ມັນ​ຂຶ້ນ​ມາ ។

ຕົວຄິດໄລ່ນີ້ໄດ້ໃຫ້ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງກັບທ່ານບໍ?

ກ່ຽວ​ກັບ​ເຄື່ອງ​ຄິດໄລ່​ນີ້

A combination counts how many ways you can choose r items from a set of n when order does not matter — picking the same group in a different sequence counts once. This calculator returns the exact count, the formula, and the matching number of ordered arrangements (nPr) for comparison.

The formula is nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time there are 120 distinct groups. Combinations are always smaller than permutations because each unordered group corresponds to r! different orderings, so nCr = nPr ÷ r!. Choosing none or all gives nC0 = nCn = 1, and as with permutations, r cannot exceed n.

Combinations answer "how many groups?" — the odds in a lottery, the number of possible five-card poker hands, ways to pick a committee, or terms in a binomial expansion. The value nCr is also called the binomial coefficient, the "n choose r" number in Pascal's triangle.

ຄໍາຖາມທີ່ຖາມເລື້ອຍໆ

ວິທີການ​ລວມ​ເອົາ​ຮູບຮ່າງ​?

nCr = n! / (r! × (n - r)!). ສໍາລັບ 10 ລາຍການທີ່ໃຊ້ເວລາ3ໃນເວລາ: 120 ກຸ່ມທີ່ແຕກຕ່າງກັນ.

ເຮັດ​ຫຍັງ nCr ນ້ອຍ​ກວ່າ nPr?

ການ​ລວມ​ເອົາ​ບໍ່​ໄດ້​ລະ​ວັງ​ການ​ຈັດ​ລຽງ, ດັ່ງນັ້ນ​ກຸ່ມ​ທີ່​ບໍ່​ໄດ້​ຈັດ​ລຽງ​ແຕ່ລະ​ກຸ່ມ​ແມ່ນ​ກົງ​ກັບ r! ຈັດ​ລຽງ​ການ​ປ່ຽນ​ແປງ​. ນັ້ນແມ່ນ​ເຫດຜົນ​ທີ່​ວ່າ​ nCr = nPr ÷ r!.

ເມື່ອໃດທີ່ຂ້ອຍຄວນໃຊ້ການລວມຕົວ?

ເມື່ອການຈັດລຽງບໍ່ສຳຄັນ: ຈໍານວນລາງວັນ, ມືຂອງບັດ, ເລືອກຄະນະກໍາມະການ, ຫຼືການເລືອກໃດໆທີ່ກຸ່ມແມ່ນສິ່ງທີ່ມີຄ່າ, ບໍ່ແມ່ນການຈັດວາງຂອງມັນ.

ຕົວຊີ້ວັດ​ສອງ​ຕົວແມ່ນ​ຫຍັງ?

ມັນ​ແມ່ນ​ຊື່​ອື່ນ​ສຳລັບ nCr, ຄ່າ "n ເລືອກ r" ທີ່​ປາກົດ​ໃນ​ທັດສະນະ​ຄະຕິ​ສອງ​ຕົວ ແລະ ສ້າງ​ລາຍການ​ຂອງ​ສາມຫຼ່ຽມ Pascal.

ອັນໃດຄື nC0 ຫຼື nCn?

ທັງສອງເທົ່າກັບ 1 - ມີວິທີໜຶ່ງທີ່ຈະເລືອກບໍ່ເລືອກ ແລະ ວິທີໜຶ່ງທີ່ຈະເລືອກພວກມັນທັງ ໝົດ.

ເຄື່ອງມື​ນີ້​ຈະ​ສະແດງ​ການ​ປ່ຽນ​ແປງ​ໄດ້​ບໍ່?

ແມ່ນແລ້ວ. ມັນສະແດງ nPr = nCr × r! ຂ້າງຄຽງການລວມເຂົ້າດັ່ງນັ້ນທ່ານສາມາດປຽບທຽບການນັບທີ່ຈັດລຽງແລະບໍ່ຈັດລຽງ.

ຕົວຄິດໄລ່​ທີ່​ກ່ຽວຂ້ອງ

ຕົວຄິດໄລ່​ການ​ປ່ຽນ​ແປງ (nPr) ຕົວຄິດໄລ່​ຕົວ​ເລກ​

❤️ ຮັກ Calculator.Free? ແບ່ງປັນ

𝕏  X Facebook Reddit
API — ໃຊ້​ເຄື່ອງ​ຄິດໄລ່​ນີ້​ຈາກ​ໂປຣແກຣມ

ໂທ​ເຄື່ອງ​ຄິດໄລ່​ນີ້​ເປັນ​ຈຸດ​ຈົບ JSON ຟຣີ - ບໍ່​ຕ້ອງການ​ກູ​ໂກ. ສົ່ງ​ຄ່າ​ພື້ນ​ທີ່​ຂ້າງ​ລຸ່ມ​ນີ້​ເປັນ​ປາຣມາ​ຕິກ​ຄໍາ​ຖາມ ຫຼື JSON. ທຸກ​ສິ່ງ​ທີ່​ທ່ານ​ລົບ​ອອກ ຈະ​ໃຊ້​ຕົວ​ອັກສອນ​ທີ່​ໜ້າ​ນີ້​ໄດ້​ຕື່ມ​ໄວ້​ກ່ອນ; ພາຣາມິເຕີ​ທີ່​ບໍ່​ຮູ້​ແມ່ນ 400, ບໍ່​ແມ່ນ​ສະກຸນ​ທີ່​ບໍ່​ມີ​ສຽງ​ເລີຍ. ອ່ານ​ເອກະສານ API ເຕັມ →

ຈຸດ​ສຸດ​ທ້າຍ

GET https://calculator.free/api/v1/combination/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "r": "3"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄາດຄະເນສໍາລັບຄໍາແນະນໍາທົ່ວໄປເທົ່ານັ້ນ, ບໍ່ການເງິນ, ຄໍາແນະນໍາທາງການແພດຫຼືພາສີ.