Холбоо барих
Хэрэв эрэмбэ нь чухал биш бол n-ээс r элементийг сонгох арга хэмжээг тоолно.
Тоо бичсэнээр үр дүнг шинэчилнэ.
Энэ калькуляторын тухай
A combination counts how many ways you can choose r items from a set of n when order does not matter — picking the same group in a different sequence counts once. This calculator returns the exact count, the formula, and the matching number of ordered arrangements (nPr) for comparison.
The formula is nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time there are 120 distinct groups. Combinations are always smaller than permutations because each unordered group corresponds to r! different orderings, so nCr = nPr ÷ r!. Choosing none or all gives nC0 = nCn = 1, and as with permutations, r cannot exceed n.
Combinations answer "how many groups?" — the odds in a lottery, the number of possible five-card poker hands, ways to pick a committee, or terms in a binomial expansion. The value nCr is also called the binomial coefficient, the "n choose r" number in Pascal's triangle.
Жишээ асуултууд
Холбооны формула юу вэ?
nCr = n! / (r! × (n − r)!). 10 элементийн 3-ыг нэг удаа авч: 120 өөр бүлэг.
Яагаад nCr нь nPr-ээс жижиг вэ?
Холболтууд дарааллыг үл тоомсорлодог, ингэснээр эрэмбэлэгдэхгүй бүлгүүд r! эрэмбэлэгдэх хувиргалтуудтай адилхан байдаг. Иймээс nCr = nPr ÷ r!.
Хэрхэн хослол ашиглах вэ?
Хэрэв дараалал чухал биш бол: лотерейн тоо, картын гар, хорооны сонголт, эсвэл аль ч сонголт нь бүлгийн тоо, байршил биш.
Биномын коэффициент гэж юу вэ?
Энэ нь nCr-ийн өөр нэг нэр бөгөөд "n сонго r" утга нь биномиал теоремд гарч ирж Паскалийн гурван өнцөгт ордог.
nC0 эсвэл nCn гэж юу вэ?
Хоёр нь 1-тэй тэнцэх ба нэг нь сонгохгүй, нөгөө нь бүгдийг нь сонгох арга байдаг.
Энэ хэрэгслээс пермутацийн өөрчлөлтийг харуулах уу?
Тийм ээ. Энэ нь nPr = nCr × r! -ийг хослол дээр харуулдаг тул та эрэмбэлэгдэж, эрэмбэлэгдэхгүй тоог харьцуулж болно.
API - энэ калькуляторыг кодоос ашиглах
Энэ тооцоологчийг JSON- ийн төгсгөлийн цэгийн хувьд дуудна. Товч хэрэггүй. Доорх талбарын утгауудыг асуултын параметр эсвэл JSON- оор илгээнэ үү. Та юу ч хассан бай, энэ хуудсанд заасан стандарт параметрийг ашиглана. Тодорхойгүй параметр нь 400, хэзээ ч нууц нугалбар биш. Бүх API баримт бичгийг уншина уу →
Сүүлийн цэг
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Энэ нь зөвхөн ерөнхий зөвлөгөөний дүн шинжилгээ бөгөөд санхүү, эмнэлгийн болон татварын зөвлөгөө биш юм.