Combination Calculator (nCr)
روش‌های انتخاب r عنصر از n را در صورتی که ترتیب اهمیتی نداشته باشد بشمارید.
نتایج در حال تایپ به روز میشود.
در مورد این ماشین حساب
A combination counts how many ways you can choose r items from a set of n when order does not matter — picking the same group in a different sequence counts once. This calculator returns the exact count, the formula, and the matching number of ordered arrangements (nPr) for comparison.
The formula is nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time there are 120 distinct groups. Combinations are always smaller than permutations because each unordered group corresponds to r! different orderings, so nCr = nPr ÷ r!. Choosing none or all gives nC0 = nCn = 1, and as with permutations, r cannot exceed n.
Combinations answer "how many groups?" — the odds in a lottery, the number of possible five-card poker hands, ways to pick a committee, or terms in a binomial expansion. The value nCr is also called the binomial coefficient, the "n choose r" number in Pascal's triangle.
پرسش‌های متداول
فرمول ترکیبي چيه؟
nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time: 120 different groups.
چرا nCr کوچکتر از nPr است؟
ترکیبات ترتیب را نادیده میگیرند، بنابراین هر گروه نامرتب به r! جابجاییهای مرتب شده مربوط میشود. به همین دلیل nCr = nPr ÷ r!
کي بايد از يه ترکیب استفاده کنم؟
وقتی که ترتیب اهمیتی ندارد: اعداد بختآزمایی، یک دست کارت، انتخاب یک کمیته، یا هر انتخابی که در آن گروه مهم است، نه ترتیب آن.
یک ضریب دوجمله‌ای چیست؟
این نام دیگری برای nCr است، مقدار "n انتخاب r" که در قضیه دوجمله‌ای ظاهر میشود و ورودی‌های مثلث پاسکال را تشکیل میدهد.
What is nC0 or nCn?
هر دو برابر با ۱ هستند - یک راه برای انتخاب هیچکدام وجود دارد و یک راه برای انتخاب همهٔ آنها.
این ابزار همچنین نمایش جابجاییها را نشان میدهد؟
بله. این نشان میدهد nPr = nCr × r! در کنار ترکیب تا بتوانید شمارش مرتب و غیر مرتب را مقایسه کنید.
API — از این ماشین حساب از کد استفاده کنید
این محاسبه‌گر را به عنوان نقطه پایانی JSON آزاد فراخوانید — کلید مورد نیاز نیست. مقادیر میدان زیر را به عنوان پارامترهای پرسش یا JSON ارسال کنید. هر چیزی که حذف کنید از همان پیش‌فرض استفاده می‌کند که این صفحه با آن پر شده‌است؛ یک پارامتر ناشناخته یک ۴۰۰ است، هیچ‌گاه یک صفر خاموش. مستندات کامل API را بخوانید →
نقطه پایانی
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);نتایج تخمین‌ها فقط برای راهنمایی عمومی است، نه مشاوره مالی، پزشکی یا مالیاتی.