Permutation Calculator (nPr)
تعداد ترتیب‌های مرتب شده از r عنصر انتخاب شده از n را بشمارید.
نتایج در حال تایپ به روز می‌شود.
در مورد این ماشین حساب
A permutation counts how many ways you can arrange r items chosen from a set of n, where order matters — so first, second and third place are three different outcomes. This calculator returns the exact count and the formula it used, even for large n and r.
The formula is nPr = n! / (n − r)!, which is the same as multiplying the top r numbers counting down from n. For 10 items taken 3 at a time, that is 10 × 9 × 8 = 720. Choosing none gives nP0 = 1, and arranging all of them gives nPn = n!. You cannot choose more items than you have, so if r is greater than n the tool returns a dash.
Permutations answer "how many ordered sequences?" — the number of possible race finishes, seating orders, PIN codes or ranked shortlists. When order does not matter, use a combination instead, which is always the smaller count.
پرسش‌های متداول
تفاوت بین یک جابجایی و یک ترکیب چیست؟
در یک جابجایی ترتیب اهمیت دارد (اول، دوم، سوم نتایج متفاوتی هستند)؛ در یک ترکیب این اهمیت ندارد. همیشه حداقل به اندازه ترکیب‌ها جابجایی وجود دارد.
فرمول جابجایی چیست؟
nPr = n! / (n − r)!. برای ۱۰ مورد که ۳ مورد در یک زمان گرفته می‌شود: ۱۰ × ۹ × ۸ = ۷۲۰.
چه زمانی باید از یک تغییر شکل استفاده کنم؟
هنگامی که ترتیب اهمیت دارد: رتبه بندی پایاندهندگان، پر کردن مکانهای اول/دوم/سوم، نشستن افراد در یک ردیف، یا ساختن یک کد مرتب.
اگر r بزرگتر از n باشد چه اتفاقی میافتد؟
شما نمیتوانید اجزای بیشتری را نسبت به آنچه دارید مرتب کنید، بنابراین نتیجه تعریف نشده است و ابزار یک خط کش را برمیگرداند.
What is nP0?
It is 1 — there is exactly one way to arrange nothing, the empty arrangement.
NPN چیست؟
It equals n!, because arranging all n items in order is the same as a full factorial. For example 4P4 = 4! = 24.
API — از این ماشین حساب از کد استفاده کنید
این محاسبه‌گر را به عنوان نقطه پایانی JSON آزاد فراخوانید — کلید مورد نیاز نیست. مقادیر میدان زیر را به عنوان پارامترهای پرسش یا JSON ارسال کنید. هر چیزی که حذف کنید از همان پیش‌فرض استفاده می‌کند که این صفحه با آن پر شده‌است؛ یک پارامتر ناشناخته یک ۴۰۰ است، هیچ‌گاه یک صفر خاموش. مستندات کامل API را بخوانید →
نقطه پایانی
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);نتایج تخمین‌ها فقط برای راهنمایی عمومی است، نه مشاوره مالی، پزشکی یا مالیاتی.