מחשבון פרמוטציה (nPr)
ספור את הסידורים המוזמנים של פריטי R שנבחרו מn.
תוצאות עדכון כפי שאתה להקליד.
אודות המחשבון הזה
A permutation counts how many ways you can arrange r items chosen from a set of n, where order matters — so first, second and third place are three different outcomes. This calculator returns the exact count and the formula it used, even for large n and r.
The formula is nPr = n! / (n − r)!, which is the same as multiplying the top r numbers counting down from n. For 10 items taken 3 at a time, that is 10 × 9 × 8 = 720. Choosing none gives nP0 = 1, and arranging all of them gives nPn = n!. You cannot choose more items than you have, so if r is greater than n the tool returns a dash.
Permutations answer "how many ordered sequences?" — the number of possible race finishes, seating orders, PIN codes or ranked shortlists. When order does not matter, use a combination instead, which is always the smaller count.
שאלות לעתים קרובות
מה ההבדל בין התמרת קומבינציה לבין שילוב?
בסדרת התמרה (ראשית, שנייה, שלישית הן תוצאות שונות); בשילוב אין. תמיד יש לפחות את כל התוספות כמו שילובים.
מהי נוסחת ההתאמה?
nPr = n! / (n h)! עבור 10 פריטים שנלקחו 3 בכל פעם: 10 × 9 × 8 = 720.
מתי להשתמש בפרמוטציה?
כאשר סדר חשוב: גמר דירוג, מילוי מקומות ראשון/שני/שלישי, ישיבה אנשים ברציפות, או בניית קוד מסודר.
מה קורה אם r גדול יותר מ n?
אין אפשרות לארגן יותר פריטים ממה שיש לך, כך שהתוצאה לא מוגדרת והכלי מחזיר מקף.
מה זה nP0?
It is 1 — there is exactly one way to arrange nothing, the empty arrangement.
מה זה אן-פי-אן?
It equals n!, because arranging all n items in order is the same as a full factorial. For example 4P4 = 4! = 24.
API — use this calculator from code
Call this calculator as a free JSON endpoint — no key required. Send the field values below as query parameters or JSON. כל מה שאתה משמיט משתמש באותה ברירת מחדל הדף הזה מלא מראש; פרמטר לא ידוע הוא 400, אף פעם לא אפס שקט. קרא את כל מסמכי API →
נקודת סיום
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);התוצאות הן הערכות להדרכה כללית בלבד, לא ייעוץ כספי, רפואי או מס.