置換計算機 (nPr)
ｎから選んだｒ項目の順序配列を数える。
結果はタイプすると更新されます。
この計算機の情報
A permutation counts how many ways you can arrange r items chosen from a set of n, where order matters — so first, second and third place are three different outcomes. This calculator returns the exact count and the formula it used, even for large n and r.
The formula is nPr = n! / (n − r)!, which is the same as multiplying the top r numbers counting down from n. For 10 items taken 3 at a time, that is 10 × 9 × 8 = 720. Choosing none gives nP0 = 1, and arranging all of them gives nPn = n!. You cannot choose more items than you have, so if r is greater than n the tool returns a dash.
Permutations answer "how many ordered sequences?" — the number of possible race finishes, seating orders, PIN codes or ranked shortlists. When order does not matter, use a combination instead, which is always the smaller count.
よくある質問
置換と組み合わせの違いは何か。
置換の順序は重要です。 組み合わせの場合は、順序は重要ではありません。 組み合わせの数と同じ数の置換が必ず存在します。
置換公式は何ですか。
nPr = n! / (n - r)! 10 個のアイテムを一度に 3 個取ると、10 × 9 × 8 = 720 です。
いつ置換を使うべきか？
順序が重要なとき：フィニッシュの順位付け、1位・2位・3位の埋め合わせ、列席、順序コードの構築。
r が n より大きいときはどうなるのか？
これは、 複数のアイテムを並べ替えることはできません。 結果は定義されていません。
ｎＰ０とは何か。
1 は 1 であり、無を配置する方法は正確に 1 つある、空の配置。
ｎＰｎとは何か。
これは n! に等しい。n 個の項目を順序付けることは全因数分解と同じです。例えば 4P4 = 4! = 24 です。
API — コードからこの計算機を使う
この計算機を自由な JSON エンドポイントとして呼び出します。鍵は必要ありません。下のフィールド値をクエリパラメータまたは JSON として送信してください。 省略したものは、このページに既に入力されているデフォルトと同じ値を使用します。未知のパラメータは 400 で、サイレンスゼロはありません。 API ドキュメントを読む →
エンドポイント
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);結果は一般的な指導のための推定であり，財務的，医療的または税務的な助言ではない。