Calculator permutație (nPr)

Număr de aranjamentele ordonate ale elementelor alese de la n.

Permutații (nPr) —
Formula —

Actualizarea rezultatelor pe măsură ce tastați.

Despre acest calculator

O permutare contează câte feluri poți aranja r elementele alese dintr-un set de n, unde este importantă ordinea — așa că primul, al doilea și al treilea loc sunt trei rezultate diferite. Acest calculator returnează numărul exact și formula utilizată, chiar și pentru mare n și r. Formula este nPr = n! / (n − r)!, care este la fel ca înmulțirea numărurilor de top r numărând de n. Pentru 10 elemente luate 3 la un timp, este 10 × 9 × 8 = 720. Alegerea nu oferă nP0 = 1, și aranjarea tuturor lor da nPn = n!. Nu poți alege mai multe elemente decât aveți, așa că dacă r este mai mare decât n instrumentul devine un dobor. Permutații răspunde "cum multe secunțe comandate posibile?" — numărul de terminari de curse, scaune, coduri PIN sau listă scurte. Când ordinea nu contează, utilizați o combinație, care este întotdeauna mai mică, care este numărul mai mic.

Întrebări frecvente

Care este diferenţa dintre permutaţie şi combinaţie?

Într-o ordine de permutare (prima, a doua, a treia sunt rezultate diferite); într-o combinație nu. Există întotdeauna cel puțin la fel de multe permutații ca combinații.

Care este formula de permutare?

nPr = n! / (n − r)!. Pentru 10 elemente luate 3 pe rând: 10 × 9 × 8 = 720.

Când ar trebui să folosesc o permutare?

Când ordinea contează: finisatori de clasare, completarea locului prima/al treilea/al doilea/al treilea, locurile de locuri la rând sau construirea unui cod comandat.

Ce se întâmplă dacă r este mai mare decât n?

Nu puteți aranja mai multe elemente decât ai, așa că rezultatul este nedefinit și instrumentul întoarce un tiret.

Ce este nP0?

Este 1 — există exact o cale de a nu aranja nimic, aranjamentul gol.

Ce este NPn?

Ea este egală cu n!, deoarece aranjarea tuturor n elemente în ordine este la fel ca un fatoriu complet. De exemplu 4P4 = 4! = 24.

Calculatoare asociate

Calculator combinat (nCr) Calculator de factori

❤️ Iubire Calculator.Free? Împărtăşiţi-l.

𝕏  X Facebook Reddit
API – folosiți acest calculator din cod

Cheamă acest calculator ca un punct de vedere JSON gratuit — nu este necesară cheie. Trimite valorile câmpului de mai jos ca parametri de cerere sau JSON. Citește documentele complete API →

Punctul final

GET https://calculator.free/api/v1/permutation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "r": "3"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Rezultatele sunt estimarea orientării generale, nu a orientării financiare, medicale sau fiscale.