Պերմուտացիայի հաշվիչ (nPr)
Հաշվեք n-ից ընտրված r տարրերի կարգավորված դասավորությունները։
Տեղեկացնել արդյունքները տպելու ժամանակ։
Ընդունել այս հաշվիչը
A permutation counts how many ways you can arrange r items chosen from a set of n, where order matters — so first, second and third place are three different outcomes. This calculator returns the exact count and the formula it used, even for large n and r.
The formula is nPr = n! / (n − r)!, which is the same as multiplying the top r numbers counting down from n. For 10 items taken 3 at a time, that is 10 × 9 × 8 = 720. Choosing none gives nP0 = 1, and arranging all of them gives nPn = n!. You cannot choose more items than you have, so if r is greater than n the tool returns a dash.
Permutations answer "how many ordered sequences?" — the number of possible race finishes, seating orders, PIN codes or ranked shortlists. When order does not matter, use a combination instead, which is always the smaller count.
Հաճախակի տրվող հարցեր
Ի՞նչ տարբերություն կա փոխակերպման և համադրության միջև։
Պերմուտացիայի դեպքում կարգը կարևոր է (առաջին, երկրորդ, երրորդ տարբեր արդյունքներ են), համադրության դեպքում դա կարևոր չէ։ Միշտ էլ կան համադրությունների քանակով պերմուտացիաներ։
Ո՞րն է փոխանակման ձևաչափը։
nPr = n! / (n − r)!. 10 տարրերի համար, որոնք 3- ը մեկ անգամ են վերցվում: 10 × 9 × 8 = 720
Ո՞ր դեպքում պետք է օգտագործեմ փոխակերպումը։
When order matters: ranking finishers, filling first/second/third places, seating people in a row, or building an ordered code.
Ի՞նչ է պատահում, եթե r-ն ավելի մեծ է n-ից։
Դուք չեք կարող դասավորել ավելի շատ տարրեր, քան ունեք, հետևաբար արդյունքը չափազանց անորոշ է և գործիքը ետ է տալիս կտրվածք։
Ի՞նչ է nP0-ը:
It is 1 — there is exactly one way to arrange nothing, the empty arrangement.
Ի՞նչ է nPn-ը:
Այն հավասար է n!, քանի որ n տարրերի կարգավորումը նույնն է, ինչ ամբողջական ֆակտորիալը։ Օրինակ 4P4 = 4! = 24
API — օգտագործել այս հաշվիչը կոդից
Խնդրել այս հաշվիչը որպես ազատ JSON վերջնական կետը - ոչ մի կոճակ պահանջվում է. Առաջարկեք ներքևի դաշտի արժեքները որպես հարցման պարամետրեր կամ JSON. Ձեր բաց թողած ամեն ինչ օգտագործում է նույն լռելյայնը, որով այս էջը նախօրոք լրացված է։ Անհայտ պարամետրը 400 է, երբեք անձայն զրո։ Կարդալ ամբողջական API փաստաթղթերը →
Ավարտման կետ
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Ընդհանուր ցուցանիշները միայն ընդհանուր ուղեցույցի համար են, ոչ ֆինանսական, բժշկական կամ հարկային խորհուրդներ։