Calculadora de permutação (nPr)
Contar as disposições ordenadas de r itens escolhidos de n.
Atualização dos resultados ao digitar.
Sobre esta calculadora
Uma permutação conta quantas maneiras você pode organizar r itens escolhidos a partir de um conjunto de n, onde as coisas de ordem — assim primeiro, segundo e terceiro lugar são três resultados diferentes. Esta calculadora devolve o conteu exato e a fórmula usada, mesmo para grande n e r. A fórmula é nPr = n! / (n − r)!, que é o mesmo que multiplicar os números de r superiores contando para baixo de n. Para 10 itens tomados 3 de cada vez, ou seja 10 × 9 × 8 = 720. Escolhendo nenhuma dá nP0 = 1, e organizando todas elas dá nPn = n!. Você não pode escolher mais itens do que você tem, então se r é maior que n a ferramenta retorna um traço. As permutações respondem "quantas sequências ordenadas?" — o número de possíveis acabamentos de corrida, ordens, códigos PIN ou listas curtas. Quando a ordem não é relevante, usa uma combinação, que é sempre a menor, que é a contagem.
Perguntas mais frequentes
Qual é a diferença entre uma permutação e uma combinação?
Em uma ordem de permutação questões (primeiro, segundo, terceiro são resultados diferentes); numa combinação não. Há sempre pelo menos tantos permutações como combinações.
Qual é a fórmula de permutação?
nPr = n! / (n − r)!. Para 10 itens tomados 3 de cada vez: 10 × 9 × 8 = 720.
Quando devo usar uma permutação?
Quando a ordem é importante: terminadores de classificação, preenchendo primeiro/segundo/terceiro lugar, assentando pessoas em seguida, ou construindo um código ordenado.
O que acontece se r é maior do que n?
Você não pode organizar mais itens do que você tem, então o resultado é indefinido e a ferramenta retorna um traço.
O que é nP0?
É 1 — há exactamente uma maneira de não arranjar nada, o arranjo vazio.
O que é nPn?
É igual a n!, porque organizar todos os itens n em ordem é o mesmo que um fatorial completo. Por exemplo 4P4 = 4! = 24.
API — use esta calculadora do código
Chame esta calculadora como um ponto final JSON livre — não é necessário qualquer chave. Enviar os valores de campo abaixo como parâmetros de consulta ou JSON. Leia os documentos completos da API →
Ponto final
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.