Permutationsrechner (nPr)
Zählen Sie die bestellten Anordnungen der aus n ausgewählten r Elemente.
Ergebnisse aktualisieren, wie Sie tippen.
Über diesen Rechner
Eine Permutation zählt, wie viele Wege Sie r Elemente aus einem Satz von n, wo die Reihenfolge zählt, so ersten, zweiten und dritten Platz sind drei verschiedene Ergebnisse. Dieser Rechner gibt die genaue Anzahl und die Formel verwendet, auch für große n und r. Die Formel ist nPr = n! / (n − r)!, die die gleiche wie die Multiplikation der oberen r Zahlen zählen von n. Für 10 Elemente 3 auf einmal genommen, das heißt 10 × 9 × 8 = 720. Keine wählen gibt nP0 = 1, und die Anordnung aller gibt nPn = n!. Sie können nicht mehr Elemente als Sie haben, so wenn r größer als n das Werkzeug gibt einen Strich. Permutationen antworten "wie viele geordnete Sequenzen?" — die Anzahl der möglichen Rennen endet, Sitzordnungen, PIN-Codes oder aufgelistete Shortlists. Wenn die Bestellung nicht wichtig ist, verwenden Sie stattdessen eine Kombination, die immer die kleinere Zahl ist.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einer Permutation und einer Kombination?
In einer Permutationsreihenfolge sind die Ergebnisse unterschiedlich (erster, zweiter, dritter), in einer Kombination nicht. Es gibt immer mindestens so viele Permutationen wie Kombinationen.
Was ist die Permutationsformel?
nPr = n! / (n − r)! Für 10 Stücke, die 3 gleichzeitig genommen werden: 10 × 9 × 8 = 720.
Wann soll ich eine Permutation verwenden?
Wenn es um die Bestellung geht: Rangiermeister, Füllen der ersten/zweiten/dritten Plätze, Sitzen der Personen in einer Reihe oder Bau eines bestellten Codes.
Was passiert, wenn r größer als n ist?
Sie können nicht mehr Elemente als Sie haben, so dass das Ergebnis ist undefiniert und das Tool gibt einen Strich.
Was ist nP0?
Es ist 1 — es gibt genau einen Weg, nichts zu arrangieren, die leere Anordnung.
Was ist nPn?
Es entspricht n!, weil die Anordnung aller n Elemente in der Reihenfolge gleich ist wie eine volle Faktorial. Zum Beispiel 4P4 = 4! = 24.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.