Kombinationsrechner (nCr)
Zählen Sie die Möglichkeiten, um r Elemente aus n zu wählen, wenn die Reihenfolge spielt keine Rolle.
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Über diesen Rechner
Eine Kombination zählt, wie viele Wege Sie wählen können r Elemente aus einem Satz von n, wenn Reihenfolge spielt keine Rolle – Auswahl der gleichen Gruppe in einer anderen Reihenfolge zählt einmal. Dieser Rechner gibt die genaue Anzahl, die Formel, und die entsprechende Anzahl der geordneten Anordnungen (nPr) für den Vergleich. Die Formel ist nCr = n! / (r! × (n − r)!). Für 10 Elemente 3 auf einmal genommen gibt es 120 verschiedene Gruppen. Kombinationen sind immer kleiner als Permutationen, weil jede ungeordnete Gruppe entspricht r! verschiedene Ordnungen, so nCr = nPr ? r!. Wählen keine oder alle gibt nC0 = nCn = 1, und wie bei Permutationen, r kann nicht überschreiten n. Kombinationen antworten "wie viele Gruppen?" — die Chancen in einer Lotterie, die Anzahl der möglichen fünf Karten Pokerhände, Möglichkeiten, ein Komitee oder Begriffe in einer binomialen Erweiterung. Der Wert nCr wird auch als der binomialen Koeffizient, die "n wählen r" Zahl in Pascal Dreieck.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Kombinationsformel?
nCr = n! / (r! × (n − r)!) Für 10 Stücke 3 auf einmal: 120 verschiedene Gruppen.
Warum ist nCr kleiner als nPr?
Kombinationen ignorieren Ordnung, so dass jede ungeordnete Gruppe r! geordnete Permutationen entspricht. Deshalb nCr = nPr .
Wann sollte ich eine Kombination verwenden?
Wenn die Bestellung spielt keine Rolle: Lottozahlen, eine Hand Karten, die Auswahl eines Komitees, oder jede Auswahl, wo die Gruppe ist, was zählt, nicht seine Anordnung.
Was ist ein binomialer Koeffizient?
Es ist ein anderer Name für nCr, der "n choose r"-Wert, der im binomialen Satz erscheint und die Einträge von Pascals Dreieck bildet.
Was ist nC0 oder nCn?
Beide gleich 1 — es gibt eine Möglichkeit, keine zu wählen, und eine Möglichkeit, alle von ihnen zu wählen.
Zeigt dieses Tool auch Permutationen?
Ja. Es zeigt nPr = nCr × r! neben der Kombination, so dass Sie geordnete und ungeordnete Zählungen vergleichen können.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.