מחשבון שילוב (nCr)
ספר את הדרכים לבחור פריטים מ- n כאשר הסדר לא משנה.
תוצאות עדכון כפי שאתה להקליד.
אודות המחשבון הזה
A combination counts how many ways you can choose r items from a set of n when order does not matter — picking the same group in a different sequence counts once. This calculator returns the exact count, the formula, and the matching number of ordered arrangements (nPr) for comparison.
The formula is nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time there are 120 distinct groups. Combinations are always smaller than permutations because each unordered group corresponds to r! different orderings, so nCr = nPr ÷ r!. Choosing none or all gives nC0 = nCn = 1, and as with permutations, r cannot exceed n.
Combinations answer "how many groups?" — the odds in a lottery, the number of possible five-card poker hands, ways to pick a committee, or terms in a binomial expansion. The value nCr is also called the binomial coefficient, the "n choose r" number in Pascal's triangle.
שאלות לעתים קרובות
מהי נוסחת השילוב?
nCr = n! / (r! × (n r). עבור 10 פריטים שנלקחו 3 בכל פעם: 120 קבוצות שונות.
למה nCr קטן יותר מNPR?
שילובים מתעלמים מסדר, כך שכל קבוצה לא מסודרת מתאימה ל- r. הורה על פרמוטציות. זו הסיבה nCr = nPr r!
מתי להשתמש בשילוב?
כאשר הסדר לא משנה: מספרי לוטו, יד של קלפים, בחירת ועדה, או כל בחירה שבה הקבוצה היא מה שחשוב, לא ההסדר שלה.
מהו מקדם בינומי?
זהו שם נוסף עבור nCr, ערך ה-N בוחר r שמופיע במשפט הבינומי ויוצר את הרשומות של משולש פסקל.
מה זה nC0 או nCn?
Both equal 1 — there is one way to choose none, and one way to choose all of them.
האם כלי זה מראה גם פרמוטציות?
כן. זה מראה nPr = nCr × r! לצד הצירוף כך שתוכל להשוות ספירות מסודרות ולא מסודרות.
API — use this calculator from code
Call this calculator as a free JSON endpoint — no key required. Send the field values below as query parameters or JSON. כל מה שאתה משמיט משתמש באותה ברירת מחדל הדף הזה מלא מראש; פרמטר לא ידוע הוא 400, אף פעם לא אפס שקט. קרא את כל מסמכי API →
נקודת סיום
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);התוצאות הן הערכות להדרכה כללית בלבד, לא ייעוץ כספי, רפואי או מס.