Калькулятор комбинации (nCr)
Подсчитайте, как выбрать r из n, когда порядок не имеет значения.
Результаты обновляются по мере их печатания.
О калькуляторе
A combination counts how many ways you can choose r items from a set of n when order does not matter — picking the same group in a different sequence counts once. This calculator returns the exact count, the formula, and the matching number of ordered arrangements (nPr) for comparison.
The formula is nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time there are 120 distinct groups. Combinations are always smaller than permutations because each unordered group corresponds to r! different orderings, so nCr = nPr ÷ r!. Choosing none or all gives nC0 = nCn = 1, and as with permutations, r cannot exceed n.
Combinations answer "how many groups?" — the odds in a lottery, the number of possible five-card poker hands, ways to pick a committee, or terms in a binomial expansion. The value nCr is also called the binomial coefficient, the "n choose r" number in Pascal's triangle.
Часто задаваемые вопросы
Какова формула комбинации?
nCr = n! / (r! х (n - r)!) Для 10 позиций, взятых 3 за раз: 120 различных групп.
Почему NCR меньше nPR?
Комбинации игнорируют порядок, поэтому каждая не заказная группа соответствует r! заказной перестановке. Вот почему nCr = nPR Δ r!
Когда мне использовать комбинацию?
Когда порядок не имеет значения: лотерейные номера, рука карт, выбор комитета или любой выбор, где группа имеет значение, а не ее расположение.
Что такое биномиальный коэффициент?
Это другое название для nCr, значение "n выбирайте r", которое появляется в биномиальной теореме и образует записи треугольника Паскаля.
Что такое NC0 или nCn?
И то, и другое равно 1 — есть один способ выбрать ни одного, и один способ выбрать все из них.
Показывает ли этот инструмент также перестановки?
Да. Он показывает nPR = nCr × r! вместе с комбинацией, чтобы вы могли сравнить заказанные и незаказованные числа.
API — использовать этот калькулятор из кода
Назовите этот калькулятор свободным конечным пунктом JOSON — не требуется ключа. Отправьте полевые значения ниже в качестве параметров запроса или JOSON. В любом случае, если вы упустите, то используете тот же по умолчанию этот лист предварительно заполнен; неизвестный параметр - 400, никогда не молчаливый ноль. Читать полные документы API →
Конечный показатель
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Результаты являются лишь оценками общего руководства, а не финансовыми, медицинскими или налоговыми рекомендациями.