Calculadora de combinação (nCr)
Contar as maneiras de escolher r itens de n quando a ordem não importa.
Atualização dos resultados ao digitar.
Sobre esta calculadora
Uma combinação conta quantas maneiras você pode escolher r itens de um conjunto de n quando a ordem não importa — escolher o mesmo grupo em uma sequência diferente conta uma vez. Esta calculadora devolve o número exato, a fórmula, e o número correspondente de arranjos ordenados (nPr) para comparação. A fórmula é nCr = n! / (r! × (n − r)!). Para 10 itens tomados 3 de cada vez há 120 grupos distintos. As combinações são sempre menores do que permutações porque cada grupo não ordenado corresponde a r! diferentes ordens, por isso nCr = nPr δ r! Escolhendo nada ou tudo dá nC0 = nCn = 1, e como com permutações, r não pode exceder n. As combinações respondem "quantos grupos?" — as probabilidades em uma loteria, o número de mãos possíveis de poker de cinco cartões, maneiras de escolher um comitê, ou termos em uma expansão binomial.
Perguntas mais frequentes
Qual é a fórmula combinada?
nCr = n! / (r! × (n − r)!). Para 10 itens tomados 3 de cada vez: 120 grupos diferentes.
Por que é nCr menor que nPr?
Combinações ignoram a ordem, por isso cada grupo não ordenado corresponde a r! ordened permutations. É por isso que nCr = nPr δ r!.
Quando devo usar uma combinação?
Quando a ordem não importa: números de loteria, uma mão de cartões, escolher um comité, ou qualquer seleção onde o grupo é o que conta, não seu arranjo.
O que é um coeficiente binomial?
É outro nome para nCr, o valor "n escolher r" que aparece no teorema binomial e forma as entradas do triângulo de Pascal.
O que é nC0 ou nCn?
Tanto igual a 1 — há uma maneira de escolher nenhuma, e uma maneira de escolher todas elas.
Esta ferramenta também mostra permutações?
Sim. Mostra nPr = nCr × r! ao lado da combinação para que você possa comparar contagens ordenadas e não ordenadas.
API — use esta calculadora do código
Chame esta calculadora como um ponto final JSON livre — não é necessário qualquer chave. Enviar os valores de campo abaixo como parâmetros de consulta ou JSON. Leia os documentos completos da API →
Ponto final
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.