Calculadora combinada (nCr)
Cuente las formas de elegir r artículos de n cuando el orden no importa.
Los resultados se actualizan a medida que escribe.
Acerca de esta calculadora
A combination counts how many ways you can choose r items from a set of n when order does not matter — picking the same group in a different sequence counts once. This calculator returns the exact count, the formula, and the matching number of ordered arrangements (nPr) for comparison.
The formula is nCr = n! / (r! × (n − r)!). For 10 items taken 3 at a time there are 120 distinct groups. Combinations are always smaller than permutations because each unordered group corresponds to r! different orderings, so nCr = nPr ÷ r!. Choosing none or all gives nC0 = nCn = 1, and as with permutations, r cannot exceed n.
Combinations answer "how many groups?" — the odds in a lottery, the number of possible five-card poker hands, ways to pick a committee, or terms in a binomial expansion. The value nCr is also called the binomial coefficient, the "n choose r" number in Pascal's triangle.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de combinación?
nCr = n! / (r! × (n- r)!). Para 10 ítems tomados 3 a la vez: 120 grupos diferentes.
¿Por qué es nCr más pequeño que nPr?
Las combinaciones ignoran el orden, por lo que cada grupo no ordenado corresponde a permutaciones ordenadas por r!.
¿Cuándo debo usar una combinación?
Cuando el pedido no importa: números de lotería, una mano de cartas, la elección de un comité, o cualquier selección donde el grupo es lo que cuenta, no su arreglo.
¿Qué es un coeficiente binomio?
Es otro nombre para nCr, el valor "n eligir r" que aparece en el teorema binomio y forma las entradas del triángulo de Pascal.
¿Qué es nC0 o nCn?
Ambos son iguales a 1 — hay una manera de elegir ninguno, y una manera de elegir todos ellos.
¿Esta herramienta también muestra permutaciones?
Sí. Muestra nPr = nCr × r! junto a la combinación para que pueda comparar los recuentos ordenados y no ordenados.
API — utilizar esta calculadora desde el código
Llame a esta calculadora como un punto final gratuito de JSON, no se requiere clave. Envíe los valores de campo a continuación como parámetros de consulta o JSON. Cualquier cosa que omita utiliza el mismo valor predeterminado que esta página está pre-llenada; un parámetro desconocido es un 400, nunca un cero silencioso. Lea los documentos completos de API →
Punto de finalización
GET https://calculator.free/api/v1/combination/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/combination/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/combination/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Los resultados son estimaciones para orientación general solamente, no para asesoramiento financiero, médico o fiscal.