Permutation Calculator (nPr)
Đếm các sắp xếp có thứ tự của r mục được chọn từ n.
Kết quả cập nhật khi bạn gõ.
Về máy tính này
A permutation counts how many ways you can arrange r items chosen from a set of n, where order matters — so first, second and third place are three different outcomes. This calculator returns the exact count and the formula it used, even for large n and r.
The formula is nPr = n! / (n − r)!, which is the same as multiplying the top r numbers counting down from n. For 10 items taken 3 at a time, that is 10 × 9 × 8 = 720. Choosing none gives nP0 = 1, and arranging all of them gives nPn = n!. You cannot choose more items than you have, so if r is greater than n the tool returns a dash.
Permutations answer "how many ordered sequences?" — the number of possible race finishes, seating orders, PIN codes or ranked shortlists. When order does not matter, use a combination instead, which is always the smaller count.
Câu hỏi thường gặp
Sự khác biệt giữa một sự thay thế và một sự kết hợp là gì?
Trong một chuỗi thay thế, thứ tự quan trọng (đầu tiên, thứ hai, thứ ba là kết quả khác nhau); trong một tổ hợp thì không. Luôn luôn có ít nhất là nhiều thay thế như là tổ hợp.
Công thức thay thế là gì?
nPr = n! / (n − r)!. Đối với 10 mục được lấy 3 lần: 10 × 9 × 8 = 720.
Khi nào tôi nên dùng sự thay đổi?
Khi thứ tự quan trọng: xếp hạng người hoàn thành, lấp đầy vị trí đầu tiên / thứ hai / thứ ba, ngồi người trong một hàng, hoặc xây dựng một mã được sắp xếp.
Chuyện gì sẽ xảy ra nếu r lớn hơn n?
Bạn không thể sắp xếp nhiều mục hơn số bạn có, vì vậy kết quả không được định nghĩa và công cụ trả về một dấu gạch ngang.
NP0 là gì?
Nó là 1 — có chính xác một cách để sắp xếp không có gì, sắp xếp rỗng.
NPN là gì?
Nó bằng n!, vì sắp xếp tất cả n mục theo thứ tự tương tự như một phân số đầy đủ. Ví dụ 4P4 = 4! = 24.
API — dùng máy tính này từ mã
Gọi máy tính này như một điểm kết thúc JSON miễn phí — không cần chìa khóa. Gửi giá trị trường dưới như tham số yêu cầu hoặc JSON. Mọi thứ bạn bỏ qua sẽ sử dụng cùng một mặc định mà trang này đã được điền trước; một tham số không biết là 400, không bao giờ là số 0 im lặng. Đọc toàn bộ tài liệu API →
Điểm kết thúc
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Kết quả là ước tính chỉ cho hướng dẫn chung, không phải là tư vấn tài chính, y tế hoặc thuế.