حاسوب للتبديل (nPr)
عد الترتيبات المرتبة لـ r من البنود المختارة من n.
النتائج تحديث كما تكتب.
عن هذه الحاسبة
A permutation counts how many ways you can arrange r items chosen from a set of n, where order matters — so first, second and third place are three different outcomes. This calculator returns the exact count and the formula it used, even for large n and r.
The formula is nPr = n! / (n − r)!, which is the same as multiplying the top r numbers counting down from n. For 10 items taken 3 at a time, that is 10 × 9 × 8 = 720. Choosing none gives nP0 = 1, and arranging all of them gives nPn = n!. You cannot choose more items than you have, so if r is greater than n the tool returns a dash.
Permutations answer "how many ordered sequences?" — the number of possible race finishes, seating orders, PIN codes or ranked shortlists. When order does not matter, use a combination instead, which is always the smaller count.
الأسئلة المتكررة
ما هو الفرق بين التبديل والتجميع؟
في عملية التبديل، يهم الترتيب (الأول والثاني والثالث هي نتائج مختلفة)؛ وفي عملية الجمع، لا يهم الترتيب. فهناك دائماً على الأقل عدد من عمليات التبديل يعادل عدد المجموعات.
ما هي صيغة التبديل؟
nPr = n! / (n - r)! بالنسبة لـ 10 بنود تؤخذ 3 في كل مرة: 10 × 9 × 8 = 720.
متى يجب أن أستخدم التغيير؟
عندما يكون الترتيب مهما: ترتيب المنتهيين، ملء الأماكن الأولى / الثانية / الثالثة، الجلوس في صف، أو بناء رمز منظم.
ماذا يحدث إذا كان r أكبر من n؟
لا يمكنك ترتيب أكثر من البنود التي لديك، لذلك النتيجة غير محددة ويعطي الأداة شريحة.
ما هو nP0؟
فهي ١ - هناك طريقة واحدة تماما لترتيب شيء ما، وهي الترتيب الفارغ.
ما هو nPn؟
وهو يساوي n!، لأن ترتيب جميع n البنود في الترتيب هو نفس العوامل الكاملة. على سبيل المثال 4P4 = 4! = 24.
API - استخدام هذا الحاسب من الشفرة
استدعاء هذه الحاسبة كنقطة نهاية JSON مجانية - لا مفتاح مطلوب. إرسال قيم الحقل أدناه كبارامترات الاستفسار أو JSON. أي شيء تحذفه يستخدم نفس الافتراض الذي تم ملء هذه الصفحة مسبقاً به؛ البارامترات غير المعروفة هي 400، وليس صفراً صامتاً أبداً. اقرأ كامل وثائق API →
نقطة النهاية
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);النتائج هي تقديرات للتوجيه العام فقط، وليس المشورة المالية أو الطبية أو الضريبية.