Пермутацийн тооцоолуур (nPr)
n-ээс сонгосон r элементийн эрэмбэлэх зарчмыг тоол.
Тоо бичсэнээр үр дүнг шинэчилнэ.
Энэ калькуляторын тухай
A permutation counts how many ways you can arrange r items chosen from a set of n, where order matters — so first, second and third place are three different outcomes. This calculator returns the exact count and the formula it used, even for large n and r.
The formula is nPr = n! / (n − r)!, which is the same as multiplying the top r numbers counting down from n. For 10 items taken 3 at a time, that is 10 × 9 × 8 = 720. Choosing none gives nP0 = 1, and arranging all of them gives nPn = n!. You cannot choose more items than you have, so if r is greater than n the tool returns a dash.
Permutations answer "how many ordered sequences?" — the number of possible race finishes, seating orders, PIN codes or ranked shortlists. When order does not matter, use a combination instead, which is always the smaller count.
Жишээ асуултууд
Пермутац ба хослол хоорондын ялгаа юу вэ?
Пермутацийн үед дараалал чухал (нэг, хоёр, гурав дахь нь өөр өөр үр дүнтэй); хослол үед энэ нь чухал биш. Холболтоороо огт өөр тооны пермутаци байдаг.
Пермутацийн формул юу вэ?
nPr = n! / (n − r)!. 10 зүйлийг нэг удаад3удаа авахад: 10 × 9× 8 = 720.
Хэрхэн нийлбэрийг ашиглах вэ?
Хэрэв дараалал чухал бол: төгсөгчдийн жагсаалтыг гаргах, 1/2/3-р байрыг дүүргэх, хүмүүсийг эгнээнд суух, эсвэл заасан кодыг бүтээх.
Хэрэв r нь n-ээс том бол юу болох вэ?
Та өөрийнхөө байгаа зүйлээс илүү зүйлийг эрэмбэлэх боломжгүй, учир нь үр дүн тодорхойгүй бөгөөд хэрэгслээс үсэгний дохио ирнэ.
nP0 гэж юу вэ?
Энэ нь 1 - ямар ч зүйлийг байрлуулахад яг л нэг арга байдаг, хоосон байрлуулга.
НПН гэж юу вэ?
Энэ нь n! -тэй тэнцүү, учир нь бүх n элементүүдийг дарааллын дагуу байрлуулах нь бүхэл факториалтай адилхан. Жишээ нь 4P4 = 4! = 24.
API - энэ калькуляторыг кодоос ашиглах
Энэ тооцоологчийг JSON- ийн төгсгөлийн цэгийн хувьд дуудна. Товч хэрэггүй. Доорх талбарын утгауудыг асуултын параметр эсвэл JSON- оор илгээнэ үү. Та юу ч хассан бай, энэ хуудсанд заасан стандарт параметрийг ашиглана. Тодорхойгүй параметр нь 400, хэзээ ч нууц нугалбар биш. Бүх API баримт бичгийг уншина уу →
Сүүлийн цэг
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Энэ нь зөвхөн ерөнхий зөвлөгөөний дүн шинжилгээ бөгөөд санхүү, эмнэлгийн болон татварын зөвлөгөө биш юм.