Ҳисобкунандаи мубодила
Ҳисоб кардани тартиботи тартиботи r элементҳои интихобшуда аз n.
Натиҷаҳо ҳангоми навиштан нав карда мешаванд.
Дар бораи ин ҳисобкунак
A permutation counts how many ways you can arrange r items chosen from a set of n, where order matters — so first, second and third place are three different outcomes. This calculator returns the exact count and the formula it used, even for large n and r.
The formula is nPr = n! / (n − r)!, which is the same as multiplying the top r numbers counting down from n. For 10 items taken 3 at a time, that is 10 × 9 × 8 = 720. Choosing none gives nP0 = 1, and arranging all of them gives nPn = n!. You cannot choose more items than you have, so if r is greater than n the tool returns a dash.
Permutations answer "how many ordered sequences?" — the number of possible race finishes, seating orders, PIN codes or ranked shortlists. When order does not matter, use a combination instead, which is always the smaller count.
Саволҳои маъмул
Фарқият байни пермутатсия ва ҳамроҳӣ дар чист?
Дар пермутация тартиб аҳамият дорад (якум, дуюм, саввум натиҷаҳои гуногун мебошанд); дар комбинация ин аҳамият надорад. Ҳамеша камаш ҳамон қадар пермутацияҳо ба монанди комбинацияҳо мавҷуданд.
Формулаҳои пермутатсия
nPr = n! / (n − r)!. Барои 10 объект, ки 3- ро дар як вақт мегиранд: 10 × 9 × 8 = 720.
Чӣ вақт бояд ман пермутасияро истифода барам?
When order matters: ranking finishers, filling first/second/third places, seating people in a row, or building an ordered code.
Агар r аз n калонтар бошад, чӣ рӯй медиҳад?
Шумо наметавонед зиёдтар аз миқдори мавҷуда объектҳоро тартиб диҳед, бинобар ин натиҷа муайян нашудааст ва асбоб аломати хатро бар мегардонад.
Нп0 чист?
1-ум, ки дар он барои ифодаи аломати 1-ум аломати 1-ум истифода мешавад.
Нпн чист?
Он ба n! баробар аст, чунки тартиб додани ҳамаи n элементҳо дар тартибот ба факториали пурра баробар аст. Мисол 4P4 = 4! = 24.
API — истифодаи ин ҳисобкунак аз рамз
Ин ҳисобгарро ҳамчун нуқтаи охирини JSON озод даъват кунед - ягон калид лозим нест. Қимматҳои заминаро дар поён ҳамчун параметрҳои пурсиш ё JSON фиристед. Ҳар чизе, ки шумо нобуд мекунед, ҳамон пешфарзи ин саҳифаро истифода мебарад, ки пешакӣ пур карда шудааст; параметри номуайян 400 аст, ҳеҷ гоҳ сифр нест. Хондани ҳуҷҷати пурраи API →
Нуқтаи охирин
GET https://calculator.free/api/v1/permutation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/permutation/?n=10&r=3"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/permutation/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"r": "3"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Ин натиҷаҳо танҳо барои маслиҳати умумӣ, на маслиҳати молиявӣ, тибби ё андозӣ мебошанд.