Kalkulator Matriks
Tambah, ganda, transpose, dan cari penentu dan inversi matriks dalam talian.
Perihal kalkulator ini
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
Pertanyaan yang kerap ditanya
Matriks saiz apa yang disokong?
Anda boleh tetapkan baris dan lajur dari 1x1 hingga 5x5 untuk setiap matriks. Determinan dan invers memerlukan matriks persegi.
Kenapa saya tak boleh gandakan dua matriks saya?
Perkalian matriks memerlukan bilangan lajur matriks pertama untuk sama dengan bilangan baris matriks kedua. Kalkulator memberitahu anda bila saiz tidak sepadan.
Bilakah matriks tidak mempunyai inverse?
Matriks persegi tidak mempunyai invers apabila determinan adalah sifar - ia dipanggil singular. Kalkulator melaporkan ini bukannya hasil.
Bagaimana saya mencari penentu matriks 2×2 atau 3×3?
Tetapkan matriks kepada kuadrat, masukkan nombor dan pilih operasi penentu. Untuk 2x2 ia mengira ad − bc; untuk 3x3 ia mengembangkan sepanjang baris. Hasil sifar bermakna matriks adalah singular dan tidak mempunyai inversi.
Apa yang transpose matriks?
Transposisi menukar baris dan lajur, jadi masukan dalam baris i, lajur j bergerak ke baris j, lajur i. Matriks 2x3 menjadi 3x2. Pilih operasi transposisi untuk melihatnya untuk sebarang saiz.
Bagaimanakah perkalian skala berfungsi?
Setiap masukan matriks dikalikan dengan nombor yang sama, jadi mengalikan [[1, 2], [3, 4]] dengan 3 memberikan [[3, 6], [9, 12]. Ia menakluk keseluruhan matriks tanpa mengubah bentuknya.
Adakah perkalian matriks adalah komutatif?
Tidak. Secara amnya A×B tidak sama dengan B×A, dan satu arahan mungkin sah manakala yang lain tidak ditakrifkan sama sekali, kerana perkalian bergantung pada lajur matriks pertama yang sepadan dengan baris kedua.
Hasil adalah perkiraan untuk panduan umum sahaja, bukan nasihat kewangan, perubatan atau cukai.