Matrixrechner
Fügen, multiplizieren, transponieren und finden Sie die Determinante und Inverse einer Matrix online.
Über diesen Rechner
Ein Matrixrechner führt die Kernoperationen der linearen Algebra durch: Addition und Subtraktion, Multiplikation, skalare Multiplikation, Transponieren, Determinanten und Inversen für Quadratmatrizen. Setzt die Größe, Typieren in die Zahlen und wählt eine Operation, um die Ergebnismatrix sofort zu sehen. Sie wählen die Anzahl der Zeilen und Spalten (bis zu 5×5), füllen die Einträge aus und wählen Sie eine Operation. Addition und Subtraktion Arbeitseintrag durch Eintrag auf zwei Matrizen der gleichen Größe; Multiplikation nimmt das Punktprodukt jeder Zeile der ersten Matrix mit jeder Spalte der zweiten, so dass die erste Matrix number count muss gleich die zweite Zeile zählen. Transpose Flips Zeilen und Spalten, während die Determinanten und Inverse nur auf Quadratmatrizen gelten — und das Inverse existiert nur, wenn der Determinator nicht Null ist. Für ein funktionierendes Beispiel, die 2×2 Matrix [[1, 2], [3, 4]] hat Determinanten 1·4 − 2·3 = -2, und das ist nicht-Nuller, (1/-2), -2, -4, -2 =, -4
Häufig gestellte Fragen
Welche Matrizen werden unterstützt?
Sie können Zeilen und Spalten von 1×1 bis 5×5 für jede Matrix einstellen. Determinant und invers erfordern eine quadratische Matrix.
Warum kann ich meine beiden Matrizen multiplizieren?
Matrix-Multiplikation erfordert die Anzahl der Spalten der ersten Matrix, um die Anzahl der Zeilen der zweiten. Der Rechner sagt Ihnen, wenn die Größen nicht übereinstimmen.
Wann hat eine Matrix kein Inverses?
Eine quadratische Matrix hat keinen umgekehrten Wert, wenn ihre Determinante Null ist — sie wird Singular genannt.
Wie finde ich die Determinante einer 2×2 oder 3×3 Matrix?
Setze die Matrix auf Quadrat, gib die Zahlen ein und wähle die Determinante. Für eine 2×2 berechnet sie ad − bc; für eine 3×3 dehnt sie sich entlang einer Reihe aus. Ein Null-Ergebnis bedeutet, dass die Matrix singulär ist und kein Invers hat.
Was ist die Umsetzung einer Matrix?
Die transponiert Swaps Zeilen und Spalten, so dass der Eintrag in Zeile i, Spalte j bewegt sich in Zeile j, Spalte i. Eine 2×3 Matrix wird 3×2. Wählen Sie die transponierte Operation, um es für jede Größe zu sehen.
Wie wirkt die skalare Multiplikation?
Jeder Eintrag der Matrix wird mit derselben Zahl multipliziert, so dass [[1, 2], [3, 4]] mit 3 multipliziert wird [[3, 6], [9, 12]]. Er skaliert die gesamte Matrix, ohne ihre Form zu verändern.
Ist Matrix-Multiplikation komutativ?
Nein. Im Allgemeinen ist A×B nicht die gleiche wie B×A, und eine Reihenfolge kann gültig sein, während die andere überhaupt nicht definiert ist, da die Multiplikation von den Spalten der ersten Matrix abhängt, die den Zeilen der zweiten entsprechen.
Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.