Matrixrechner
Fügen, multiplizieren, transponieren und finden Sie die Determinante und Inverse einer Matrix online.
Über diesen Rechner
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
Häufig gestellte Fragen
Welche Matrizen werden unterstützt?
Sie können Zeilen und Spalten von 1×1 bis 5×5 für jede Matrix einstellen. Determinant und invers erfordern eine quadratische Matrix.
Warum kann ich meine beiden Matrizen multiplizieren?
Matrix-Multiplikation erfordert die Anzahl der Spalten der ersten Matrix, um die Anzahl der Zeilen der zweiten. Der Rechner sagt Ihnen, wenn die Größen nicht übereinstimmen.
Wann hat eine Matrix kein Inverses?
Eine quadratische Matrix hat keinen umgekehrten Wert, wenn ihre Determinante Null ist — sie wird Singular genannt.
Wie finde ich die Determinante einer 2×2 oder 3×3 Matrix?
Setze die Matrix auf Quadrat, gib die Zahlen ein und wähle die Determinante. Für eine 2×2 berechnet sie ad − bc; für eine 3×3 dehnt sie sich entlang einer Reihe aus. Ein Null-Ergebnis bedeutet, dass die Matrix singulär ist und kein Inverse hat.
Was ist die Umsetzung einer Matrix?
Die transponiert Swaps Zeilen und Spalten, so dass der Eintrag in Zeile i, Spalte j bewegt sich in Zeile j, Spalte i. Eine 2×3 Matrix wird 3×2. Wählen Sie die transponierte Operation, um es für jede Größe zu sehen.
Wie wirkt die skalare Multiplikation?
Jeder Eintrag der Matrix wird mit derselben Zahl multipliziert, so dass [[1, 2], [3, 4]] mit 3 multipliziert wird [[3, 6], [9, 12]]. Er skaliert die gesamte Matrix, ohne ihre Form zu verändern.
Ist Matrix-Multiplikation komutativ?
Nein. Im Allgemeinen ist A×B nicht die gleiche wie B×A, und eine Reihenfolge kann gültig sein, während die andere überhaupt nicht definiert ist, da die Multiplikation von den Spalten der ersten Matrix abhängt, die den Zeilen der zweiten entsprechen.
Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.