Матрица ҳисоблагич
Матрицани онлайн қўшиш, кўпайтириш, кўчириш, аниқловчи ва инверсияни топиш.
Ушбу калькулятор ҳақида
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
Доимий сўраладиган саволлар
Қандай катталикдаги матрицалар қўлланилади?
You can set rows and columns from 1×1 up to 5×5 for each matrix. Determinant and inverse require a square matrix.
Нега иккита матрицамни кўпайтира олмайман?
Матрицани кўпайтириш учун биринчи матрицадаги столблар сони иккинчи матрицадаги қаторлар сони билан тенг бўлиши керак. Ҳисоблагич ўлчамлар мос келмаганда сизга хабар беради.
Матрицанинг инверси йўқ.
Квадрат матрицанинг муайян қилувчиси 0 бўлганда инверсияси йўқ - бу сингуляр деб аталади. Ҳисоблагич натижа ўрнига буни хабар қилади.
How do I find the determinant of a 2×2 or 3×3 matrix?
Матрицани квадратга қўйинг, рақамларни киритинг ва аниқловчи операцияни танланг. 2×2 учун ad − bc ҳисобланади; 3×3 учун у қатор бўйлаб кенгаяди. Сифр натижа матрица унчалик катта эмаслиги ва инверсияси йўқлиги маъносини англатади.
Матрицанинг транспозицияси нима?
Трансполяция қатор ва столбларни алмаштиради, шунинг учун i-сарой, j-стуллардаги киритма j-сарой, i-стуллардаги киритмага кўчирилади. 2x3 матрица 3x2 матрицага айланади. Уни ҳар қандай ўлчамда кўриш учун трансполяция операциясини танланг.
Скаларли кўпайтириш қандай ишлайди?
Матрицадаги ҳар бир элемент бир хил сон билан кўпайтирилади, яъни [[1, 2], [3, 4]] ни 3 га кўпайтирганда [[3, 6], [9, 12]] ҳосил бўлади. Бу матрицанинг шаклини ўзгартирмасдан бутун матрицани ўлчайди.
Матрицани кўпайтириш коммутативми?
Йўқ. А×B B×A билан бир хил эмас. Бир тартиб тўғри бўлиши мумкин, лекин бошқаси умуман аниқланмагани учун, чунки кўпайтириш биринчи матрицанинг суянчлари иккинчи матрицанинг қаторларига мос келишига боғлиқ.
Натижалар фақатгина умумий йўл-йўриқ учун ҳисобланган, молиявий, тиббий ёки солиқ маслаҳати эмас.