Մատրիխների հաշվիչ
Ավելացնել, բազմապատկել, փոխադրել և գտնել մատրիցի դետերմինանտ և հակառակորդը օնլայն.
Ընդունել այս հաշվիչը
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
Հաճախակի տրվող հարցեր
Ո՞ր չափի մատրիցի աջակցություն կա
Դուք կարող եք սահմանել յուրաքանչյուր մատրիցի համար 1x1-ից մինչև 5x5 չափսերի շարքերն ու սյունակները։ Դերմինանտները և հակառակորդները պահանջում են քառակուսի մատրիցի։
Ինչու՞ չեմ կարող բազմապատկել իմ երկու մատիտները։
Մատրիխի բազմապատկումը պահանջում է, որ առաջին մատրիկի սյունների թիվը հավասար լինի երկրորդի շարքերի թիվին։ Ընդհանուր հաշվիչը կհայտնի ձեզ, երբ չափերը չեն համընկնում։
Որտե՞ղ է մագնիսը չունի հակառակորդ։
Կառուցվածքային մագնիսը չունի հակառակորդ, երբ նրա դետերմինանտը 0 է, այն կոչվում է միանման։ Ընդհանուր հաշվիչը արդյունքի փոխարեն հայտնում է այս մասին։
Ինչպե՞ս գտնել 2×2 կամ 3×3 մագնիսի դետերմինանտը։
Կապել մագնիսը քառակուսիի հետ, ներառել թվերը և ընտրել որոշիչ գործողությունը։ 2×2-ի համար հաշվարկվում է ad − bc, 3×3-ի համար՝ ընդլայնվում է շարքի վրա։ Զրոյական արդյունքը նշանակում է, որ մագնիսը միանման է և չունի հակառակորդ։
Ո՞րն է մագնիսի փոխադրումը։
Տրանսպորտումը փոխանակում է տողերը և սյունակները, այնպես որ i տողում, j սյունակում գտնվող մուտքագրումը տեղափոխվում է j տող, i սյունակ։ 2x3 մագնիսը դառնում է 3x2։ Ընտրեք փոխանցման գործողությունը՝ տեսնելու համար այն ցանկացած չափի համար։
Ինչպե՞ս է աշխատում սկալարացիայի բազմապատկումը։
Մատրիցի յուրաքանչյուր մուտք բազմապատկվում է նույն թվով, այսպես [[1, 2], [3, 4] բազմապատկումը 3- ով տալիս է [[3, 6], [9, 12]։ Այն մեծացնում է ամբողջ մատրիցին առանց փոխելու նրա ձևը։
Արդյո՞ք մագնիսական բազմապատկումը կոմուտացիոն է։
Ոչ։ Ընդհանուր առմամբ A×B-ն նույնը չէ, ինչ B×A-ն, և մեկ կարգը կարող է ճիշտ լինել, իսկ մյուսը ոչ մի կերպ չի սահմանվում, քանի որ բազմապատկումը կախված է առաջին մագնիսի սյուններից, որոնք համապատասխանում են երկրորդի շարքերին։
Ընդհանուր ցուցանիշները միայն ընդհանուր ուղեցույցի համար են, ոչ ֆինանսական, բժշկական կամ հարկային խորհուրդներ։