Kalkulator matrycy
Dodaj, mnoży, transponuj, i znaleźć determinant i odwrotny matrycy online.
O tym kalkulatorze
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
Często zadawane pytania
Jakie matryce rozmiarów są obsługiwane?
Można ustawić wiersze i kolumny od 1×1 do 5×5 dla każdej matrycy. Odwracalna i odwrotna wymaga matrycy kwadratowej.
Dlaczego nie mogę pomnożyć dwóch matryc?
Mnożenie matrycy wymaga liczby kolumn pierwszej matrycy do równa się liczbie wierszy drugiej. Kalkulator mówi, kiedy rozmiary nie pasują.
Kiedy matryca nie ma odwrotnego?
Matryca kwadratowa nie ma odwrotnego, gdy jego determinator jest zerowy – nazywa się go pojedynczym. Kalkulator to informuje zamiast rezultatu.
Jak znaleźć determinant matrycy 2×2 lub 3×3?
Ustawia matrycę na kwadrat, wpisz numery i wybierz operację determinantową. Dla 2×2 oblicza reklamę − bc; dla 3×3 rozszerza się wzdłuż rzędu. Wynik zero oznacza, że matryca jest pojedyncza i nie ma odwrotnego.
Jaka jest transpozycja matrycy?
Transponuje wiersze i kolumny swapów, tak że wpis w wierszu i, kolumna j przenosi się do wiersza j, kolumna i. Matrix A 2×3 staje się 3×2. Wybierz operację transmisji, aby zobaczyć ją w dowolnym rozmiarze.
Jak działa mnożenie skalarne?
Każda pozycja matrycy jest pomnożona przez tę samą liczbę, więc mnożenie [[1, 2], [3, 4] przez 3 daje [[3, 6], [9, 12]. Pomnożenie matrycy przez [[1, 2], [3, 4] przez 3 daje [[3, 6], [9, 12]. Pomiaruje całą matrycę bez zmiany kształtu.
Czy matryca jest komutująca?
Nie. Ogólnie A×B nie jest taka sama jak B×A, a jeden z porządków może być ważny, podczas gdy drugi nie jest definiowany w ogóle, ponieważ mnożenie zależy od kolumn pierwszej matrycy odpowiadającej wierszom drugiego.
Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.