Матрицын тооцоолуур
Матрицын тодорхойлолт, эсрэг утгыг онлайнаар нэмж, үрж, шилжүүлж, олох.
Энэ калькуляторын тухай
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
Жишээ асуултууд
Ямар хэмжээтэй матрицууд дэмжигддэг вэ?
You can set rows and columns from 1×1 up to 5×5 for each matrix. Determinant and inverse require a square matrix.
Яагаад би хоёр матрицыг үржүүлж чадахгүй байна вэ?
Матрицын үржүүлэг нь эхний матрицын сумануудын тоог хоёр дахь матрицын мөрний тоонд тэнцүү байхыг шаарддаг. Хэрэв хэмжээ нь тохирохгүй бол тооцоолуур танд мэдэгдэнэ.
Матриц хэзээ эргэлзээтэй байдаг вэ?
Квадрат матрицын тодорхойлолт нь нууц бол түүний эсрэг утга байхгүй. Үүнийг нэгжлэг гэдэг. Тоо бодох программ энэ утгыг үр дүнгийн оронд харуулна.
2×2 эсвэл 3×3 матрицын тодорхойлолтыг хэрхэн олох вэ?
Матрицыг квадрат болгон, тоог оруулж, тодорхойлогч үйлдлийг сонгоно. 2x2- ийн хувьд ad - bc, 3x3- ийн хувьд нэг мөрөөр өргөжүүлнэ. Нууц тоо нь матриц нэгдмэл бөгөөд эсрэг утгагүй гэсэн үг.
Матрицын өргөтгөл гэж юу вэ?
Энэ үйлдэл нь мөр, мөрний хооронд шилжүүлдэг, i мөр, j мөрний утга j мөр, i мөр рүү шилжинэ. 2x3 матриц 3x2 болно. Ямар ч хэмжээтэй байхыг харахын тулд шилжүүлэх үйлдлийг сонгоно уу.
Скаляр үржих нь яаж ажилладаг вэ?
Матрицын бүх элементүүд адилхан тоогоор үржүүлдэг, [[1, 2], [3, 4] - ийг3- ээр үржүүлбэл [[3, 6], [9, 12] гарна. Энэ нь матрицын хэлбэрийг өөрчлөхгүйгээр бүх матрицыг томруулдаг.
Матрицын үржүүлэг коммутатив уу?
Үгүй. A×B нь B×A-тай адилгүй бөгөөд нэг дэс дараалал нь зөв байж болох ч нөгөө нь тодорхойлогдсонгүй. Учир нь анхны матрицын мөрүүд нь хоёр дахь матрицын мөрүүдтэй тохирч байгаа учраас үржүүлэлт хамаарна.
Энэ нь зөвхөн ерөнхий зөвлөгөөний дүн шинжилгээ бөгөөд санхүү, эмнэлгийн болон татварын зөвлөгөө биш юм.