Калькулятор матричной системы
Добавить, умножить, переместить и найти определяющее и обратное значение матрицы в режиме онлайн.
О калькуляторе
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
Часто задаваемые вопросы
Какого размера матрицы поддерживаются?
Для каждой матрицы вы можете установить ряды и колонки от 1×1 до 5×5. Для определения и обратно требуется квадратная матрица.
Почему я не могу умножить две матрицы?
Матричное умножение требует числа колонок первой матрицы, чтобы равнять число строк второй. Калькулятор говорит вам, когда размер не совпадает.
Когда у матрицы нет обратной связи?
Квадратная матрица не имеет обратной связи, когда ее определяющий фактор равен нулю, — она называется единичной.
Как найти определяющее значение матрицы 2×2 или 3×3?
Введите матрицу в квадрат, введите числа и выберите операцию, определяющую значение. Для 2×2 она вычисляет Ad - bc; для 3×3 она расширяется по строке. Ноль результатов означает, что матрица является уникальной и не имеет обратной.
Что такое транспонирование матрицы?
Перенос строк и колонок, так что запись в строке i, колонка j перемещается в строчку j, колонка i. Матрица 2×3 становится 3×2. Выберите транспонируемую операцию, чтобы увидеть ее любой размер.
Как работает скалярное умножение?
Каждая запись матрицы умножается на одно и то же число, поэтому умножая [[1, 2], [3, 4]] на 3 дает [3, 6], [9, 12].
Коммутация матричной умножения?
Нет. В целом A×B не является таким же, как B×A, и один порядок может быть действительным, в то время как другой вообще не определен, поскольку умножение зависит от колонок первой матрицы, соответствующих строкам второй.
Результаты являются лишь оценками общего руководства, а не финансовыми, медицинскими или налоговыми рекомендациями.