행렬 계산기
추가, 곱하기, 변환, 온라인 매트릭스의 행렬식과 역행렬식을 찾습니다.
이 계산기에 대해
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
자주 묻는 질문
어떤 크기의 매트릭스가 지원됩니까?
각 매트릭스에 대해 행과 열을 1×1에서 5×5까지 설정할 수 있습니다. 결정자와 반환자는 정사각형 매트릭스를 필요로 합니다.
왜 두 행렬을 곱할 수 없습니까?
행렬 곱셈은 첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같아야 합니다. 계산기는 크기가 일치하지 않을 때 알려줍니다.
언제 행렬은 역수가 없는가?
제곱행렬은 행렬식이 0일 때 역행렬이 없다. 이를 특수행렬이라고 한다. 계산기는 결과 대신 이것을 보여준다.
2×2 또는 3×3 행렬의 행렬식을 어떻게 찾나요?
행렬을 제곱으로 설정하고, 숫자를 입력하고, 행렬식 연산을 선택합니다. 2×2의 경우 ad − bc를 계산하고, 3×3의 경우 행을 따라 확장합니다. 0이 되는 결과는 행렬이 특이하고 역수가 없다는 것을 의미합니다.
행렬의 변환은 무엇입니까?
변환은 행과 열을 교환하므로 행 i, 열 j 의 항목이 행 j, 열 i 로 이동합니다. 2×3 매트릭스는 3×2가 됩니다. 변환 작업을 선택하여 어떤 크기에서든지 볼 수 있습니다.
스칼라 곱셈은 어떻게 작동합니까?
매트릭스의 모든 항목은 같은 숫자로 곱해지므로, [[1, 2], [3, 4]를 3으로 곱하면 [[3, 6], [9, 12]가 된다. 이것은 모양을 바꾸지 않고 전체 매트릭스를 확대한다.
행렬 곱셈은 교환적입니까?
일반적으로 A×B는 B×A와 동일하지 않으며, 곱셈은 첫 번째 매트릭스의 열이 두 번째 매트릭스의 행과 일치하는지에 따라 달라지기 때문에, 하나의 순서가 유효하면서 다른 순서가 정의되지 않을 수도 있다.
결과는 재정, 의료 또는 세금 조언이 아닌 일반적인 지침을위한 추정치입니다.