Калкулатор на матрица
Add, multiply, transpose, and find the determinant and inverse of a matrix online.
За този калкулатор
A matrix calculator performs the core operations of linear algebra: addition and subtraction, multiplication, scalar multiplication, transpose, determinant and inverse for square matrices. Set the size, type in the numbers, and pick an operation to see the result matrix instantly.
You choose the number of rows and columns (up to 5×5), fill in the entries, and pick an operation. Addition and subtraction work entry by entry on two matrices of the same size; multiplication takes the dot product of each row of the first matrix with each column of the second, so the first matrix’s column count must equal the second’s row count. Transpose flips rows and columns, while the determinant and inverse apply only to square matrices — and the inverse exists only when the determinant is not zero.
For a worked example, the 2×2 matrix [[1, 2], [3, 4]] has determinant 1·4 − 2·3 = -2, and because that is non-zero it has an inverse, (1/-2)·[[4, -2], [-3, 1]] = [[-2, 1], [1.5, -0.5]]. Its transpose is [[1, 3], [2, 4]]. Students and engineers use it for solving linear systems, transforming coordinates and vectors, computer graphics, and checking linear-algebra homework quickly.
Често задавани въпроси
Какъв размер матрици са подкрепени?
Можете да настроите редове и колони от 1×1 до 5×5 за всяка матрица. Разрушаващ и обратен изисква квадратна матрица.
Защо не мога да умножа две матрици?
Умножаването на матрица изисква броя на колоните на първата матрица да се равнява на броя на редовете на втората. Калкулаторът ви казва кога размерите не съвпадат.
Кога матрицата няма обратна?
Квадратната матрица няма обратна, когато нейният дефинатор е нула — тя се нарича единична. Калкулаторът докладва това вместо резултат.
Как да намеря детеренциален на 2×2 или 3×3 матрица?
Set the matrix to square, enter the numbers and choose the determinant operation. For a 2×2 it computes ad − bc; for a 3×3 it expands along a row. A zero result means the matrix is singular and has no inverse.
Каква е транспонирането на матрица?
Транспонирането на смяна редове и колони, така че вписването в ред i, колона j се премести в ред j, колона i. A 2×3 матрица става 3×2. Изберете операцията за транспониране, за да я видите за доколкото размер.
Как действа скаларното умножение?
Всяко вписване на матрицата се умножава по едно и също число, така че умножаване [[1, 2], [3, 4]] на 3 дава [[3, 6], [9, 12]. Тя скалира цялата матрица без да променя формата си.
Дали умножаването на матрица е комутативно?
Не. Общо A×B не е същото като B×A, и едната ред може да бъде валидна, докато другата не е определена изобщо, тъй като умножаването зависи от колоните на първата матрица, съответстваща на редовете на втората.
Резултатите са прогнози за общи насоки, а не за финансови, медицински или данъчни съвети.